Informe N 4 Chata


UNIVERISDAD PRIVADA DEL NORTE

Área:
Física I.
TEMA:
Movimiento en dos Dimensiones
Profesor:
Luis Carmona Castrejón.
CLASE:
20014684
CARRERA:
Ing. de Minas.
Ciclo:
III
INTEGRANTES:
Fausto Osmar Silva Silva (715708)
Seyni Ramírez Malca (715699)
Michael Heros Peña (715755)
Marisol Arana Vallejos (715649
AlbertoCubas Ruiz (715672)


Cajamarca, 02 de Octubre del 2015

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
1. Objetivos

1.1. Objetivos Generales:

Comprender el movimiento de un cuerpo en dos dimensiones (Movimiento Parabólico).
Verificar los conceptos de Movimiento Parabólico.

1.2. Objetivos Específicos:

Medir la velocidad de una esfera con el uso de un sensor Fotopuerta
Calcular la distancia para predecir el puntode impacto de una esfera como si fuera un proyectil.

2. Resumen
3. Marco teórico
Se conoce como movimiento en dos dimensiones a una partícula que se mueve en un plano. Aún con esta dimensión adicional se sigue restringiendo los movimientos de la partícula que se mueve con una aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento. El vector posición de unapartícula que se mueve en el plano xy es una función del tiempo, se escribe como:
𝑟(𝑡)=𝑥(𝑡)𝑖 +𝑦(𝑡)𝑗
Entonces, por definición la velocidad de la partícula en el plano xy es:
𝑣=(𝑑𝑟/𝑑𝑡)=(𝑑𝑥/𝑑𝑡)𝑖 +(𝑑𝑦/𝑑𝑡)𝑗 =𝑣𝑥𝑖 +𝑣𝑦𝑗
Donde 𝑣𝑥 𝑦 𝑣𝑦 son las componentes de la velocidad en la dirección x e y. Si la aceleración es constante, sus respectivas componentes 𝑎𝑥 𝑦 𝑎𝑦 también lo son. Entonces, aplicando lasecuaciones cinemáticas de la velocidad seria:
(𝑡)=[𝑣0𝑥−𝑎𝑥(𝑡−𝑡0)]𝑖 +[𝑣0𝑦−𝑎𝑦(𝑡−𝑡0)]𝑗
𝑣 (𝑡)=𝑣 0−𝑎 (𝑡−𝑡0) (4)
De manera similar a la que se obtuvo la velocidad se obtiene la posición en función del tiempo en cada dirección x e y, para una partícula que en el instante inicial 𝑡0 se encuentra en la posición inicial 𝑟 0=𝑥0𝑖 +𝑦0𝑗 se obtiene la posición 𝑟 (𝑡) de la partícula en cualquier instante t:
(𝑡)=𝑟 0+𝑣0(𝑡−𝑡0)+1/2(𝑎 (𝑡−𝑡0)2)


Movimiento Parabólico se le conoce al movimiento de un objeto que es lanzado al aire con una velocidad 𝑣 0 con una dirección arbitraria. Este movimiento describe una trayectoria curva en un plano. Para este movimiento se toman las siguientes suposiciones: a) La aceleración es la gravedad y se considera constante en todo el movimiento y b) se desprecia el efecto del rozamiento delaire.
Se elige generalmente el sistema de coordenadas (x,y) y se considera como la composición de un movimiento en caída libre (M.R.U.V.) en el eje vertical 𝒚 tomando 𝑎𝑦=−𝑔, y un movimiento con velocidad constante (M.R.U.) en el eje horizontal x tomando 𝑎𝑥=0, con estas consideraciones tenemos las siguientes ecuaciones para el movimiento parabólico: a)
𝑣𝑥=𝑣0𝑐𝑜𝑠𝜃 (6)
𝑣𝑦=𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃−𝑔𝑡 (7)
𝑥=𝑥0+𝑣0𝑐𝑜𝑠𝜃∙𝑡(8)
𝑦=𝑦0+𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃∙𝑡−1/2𝑔𝑡2
4. Materiales y equipos

01 Labquest2
01 Soporte universal
01 Rampa o Tobogán
01 Regla de 100 cm (± 0.05 𝑐𝑚)
01 Esfera pequeña
01 Sensor Fotopuerta

5. Datos experimentales
TABLA 1:
Altura(h)
1m

TABLA 2: Datos obtenidos de velocidad inicial
Intento
1
2
3
4
5
6
7
8
Velocidad (m/s)
1.295
1.314
1.304
1.332
1.305
1.392
1.436
1.400
Distancia (m)
0.755
0.752
0.767
0.720
0.7100.789
0.795
0.761

TABLA 3: Datos velocidades máximo, mínimo y promedio
Magnitud
Mínimo
Máximo
Promedio
Velocidad(m/S)
1.295
1.436
1.366

TABLA 4: Distancias calculadas
Punto de impacto estimado
0.617 m
Mínima distancia al punto de impacto
0.585 m
Máxima distancia al punto de impacto
0.648 m

6. Procesamiento de datos

Para esta práctica de laboratorio hemos utilizado variosinstrumentos para determinar tanto las velocidades y distancias que suceden en el movimiento parabólico.
Para hallar la altura hemos realizado una medición con la regla milimetrada de 100cm. La distancia también lo hemos hallado de la misma manera.
La velocidad inicial con la que sale la esfera lo hemos descifrado gracias al Labquest2 y al Sensor Fotopuerta; el Sensor Fotopuerta lo hemos colocado...