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LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR

MOVIMIENTO ARMÓNICO
INFORME

Integrantes:
Huánuco Peña, Thalía Alicia
Espinoza Barrionuevo, Edward Steffano
Grupo: C12 - 01 – A
Mesa N°2
Profesora: Eliza Colmenares López

Semana 7

Fecha de realización: 24 de Septiembre
Fecha de entrega: 1 de Octubre

2014 - II


1. INTRODUCCION
El movimiento armónico simple (m.a.s.), tambiéndenominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería unmovimiento armónico, pero no un m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamientorespecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

2. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilación del sistema masa – resorte.
Verificar las ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple.
Verificar ecuaciones dinámicas y cinemáticas que rigen el movimiento armónico para el sistema masa – resorte.

3. FUNDAMENTOS TEORICOS
Cinemática delmovimiento armónico simple
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella yse le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es elresultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

Respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que  donde  es una constante positiva y  es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posiciónde equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).
Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial
Siendo  la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo  se obtiene la siguiente ecuación donde  es la frecuencia angular del movimiento:
(2)
Lasolución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma
(3)
Dónde:
 es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.
 es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
 es la frecuencia angular
 es el tiempo.
 es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
Además, la frecuencia deoscilación puede escribirse como esto:
,
Y por lo tanto el periodo como 


La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión .

Velocidad
La velocidad instantánea de un punto material que ejecuta un movimiento armónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto al tiempo:

Aceleración
La aceleración es la...