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Filosofía y Ciudadanía – Lógica proposicional [Ejercicios resueltos]

LÓGICA PROPOSICIONAL
- EJERCICIOS RESUELTOS ¬˄˅→↔

1. Simboliza las siguientes proposiciones:
a. No vi la película, pero leí la novela: ¬p ˄ q
b. Ni vi la película ni leí la novela: ¬p ˄ ¬q
c. No es cierto que viese la película y leyese la novela: ¬(p ˄ q)
d. Vi la película aunque no leí la novela: p ˄ ¬q
e. No megusta trasnochar ni madrugar: ¬p ˄ ¬q
f. O tu estás equivocado o es falsa la noticia que has leído: p ˅ q
g. Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí: ¬p → ¬q
h. Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p ˄ (q ˅ r)
i.

O está lloviendo y nevando o está soplando el viento: (p ˄ q) ˅ r)

j.

Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni otras
violaciones de losderechos civiles: p → (¬q ˄ ¬r)

k. Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura:
p↔q
l.

Si viene en tren, llegará antes de las seis. Si viene en coche, llegará antes de las
seis. Luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegará antes de las seis:
p → q, r → q |- (p ˅ r) → q

2. Simboliza:
a. Si p, entonces q: p → q
b. No es el caso que p yq: ¬(p ˄ q)
c. p solamente si q y no-r: p ↔ (q ˄ ¬r)
d. p o no-q: p ˅ ¬q
e. Si p y q, entonces no-r o s: (p ˄ q) → (¬r ˅ s)
f. Si p, entonces q, y si q, entonces p: (p → q) ˄ (q → p)
g. Si p y q, entonces r. p. Luego si q, entonces r: (p ˄ q) → r, p |- q → r
h. Si p y q, entonces r. Si r y s, entonces t. Luego si p y q y s, entonces t:
(p ˄ q) → r,

(r ˄ s) → t

|- (p ˄ q ˄ s) → t
1Filosofía y Ciudadanía – Lógica proposicional [Ejercicios resueltos]

3. Formaliza las siguientes proposiciones:
a. No es cierto que no me guste bailar. [p: me gusta bailar]. ¬(¬p)
b. Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción. [p: me gusta bailar. q: me gusta leer
libros de ciencia ficción]. p ˄ q
c. Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me gustaría acariciarlos. [p:los
gatos de mi hermana sueltan pelo. q: me gusta acariciar los gatos ]. ¬p → q
d. Si y sólo si viera un marciano con mis propios ojos, creería que hay vida
extraterrestre. [p: ver un marciano con mis propios ojos. q: creer en los
extraterrestres ]. p ↔ q
e. Una de dos: o salgo a dar un paseo, o me pongo a estudiar como un energúmeno.
[p: salir a dar un paseo. q: estudiar como un energúmeno].p ˅ q
f. Si los elefantes volaran o supieran tocar el acordeón, pensaría que estoy como una
regadera y dejaría que me internaran en un psiquiátrico. [p: los elefantes vuelan. q:
los elefantes tocan el acordeón. r: estar loco. s: internar en un psiquiátrico ].
( p ˅ q ) → ( r ˄ s)
g. Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo tiempo para ello y no tengo
que ir a trabajar. [p:ir de vacaciones. q: no hacer nada. r: tener tiempo. s: ir a
trabajar ]. ( r ˄ ¬s ) → ( p ˅ q )

4. Enlaza cada proposición con su formalización:

3

“Llueve” = p , “Hace sol” = q
5A
¬p
Llueve y hace sol
3B
Llueve y no hace sol
p∨q
1C
Llueve o hace sol
p∧q

4

Si no llueve, hace sol

2D

5
6

No es cierto que llueva
No es cierto que no llueva

6E
7F

7

Hará solsi y sólo si no llueve

4G

1
2

2

p∧ q
∧¬
¬¬p
q↔¬p
¬p→q

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5. Enlaza cada proposición con su formalización:

1

“Llueve” = p , “Hace sol” = q, “Las brujas se peinan” = r
1A p ∧ q
Llueve y hace sol

2

No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan

3B

r ↔ (p∧q)
∧

3

Las brujas sepeinan únicamente si llueve y hace sol

4C

¬r → ( ¬p∨¬q)
∨

4

Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol
Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las
brujas no se peinan

2D

¬[(p∧q) → r]
∧

5E

(p∧¬r) ∨ (q∧¬r)
∧
∧

5

6. Enlaza cada proposición con su formalización:

1
2
3
4

“Las estrellas emiten luz” = p ; “Los planetas reflejan la...