ing civil

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR


FACULTAD DE INGENIERIA, CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICA

INGENIERIA CIVIL

PROGRAMACION I


ECUACION DE SEGUNDO GRADO

PROFESOR: ING. RAMIRO PILALUISAFECHA DE ETREGA: 18/07/2014

SEMESTRE: 1

PARALELO: 5

INTEGRANTES:
ASQUI AGUAYO DIEGO
MOLINA JOSE
SIGÜENZA GUAMÁN JESSENIA ESTEFANÍA
VALDIVIESO RAMÍREZ MARÍA ISABEL
VEGAMUENALA PRISCILA LILIANA



ECUACION DE SEGUNDO GRADO
DEFINICIÓN:
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.
Es indispensable la presencia deltérmino a, el término b y c, pueden como no pueden estar presentes en la ecuación.

TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
Las ecuaciones de segundo grado con una incógnita pueden ser de cuatro tipos, queson los siguientes:

MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO:
Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas.  El método apropiado para resolver una ecuacióncuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver.  Analizaremos los siguientes métodos: factorización, completación de cuadrados y la fórmula cuadrática.
Solución por factorizaciónEn toda ecuación  cuadrática uno  de sus miembros es un polinomio de segundo grado y el otro es cero; entonces, cuando el polinomio de segundo grado pueda factorizarse, tenemos que convertirlo en unproducto de binomios.
Obtenido el producto de binomios, debemos buscar el valor de x de cada uno.
Para hacerlo igualamos a cero cada factor y se despeja para la variable. Igualamos a cero ya quesabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos, o ambos, es igual a cero.
Ejemplos
1) Resolver
(x + 3)(2x − 1) = 9
Lo primero es igualar la ecuación a cero.
Para hacerlo,multiplicamos los binomios:

Ahora, pasamos el 9, con signo contrario, al primer miembro para igualar a cero:

Ahora podemos factorizar esta ecuación:
(2x − 3)(x + 4) = 0
Ahora podemos igualar a...