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Ejercicios resueltos de ingeniería económica

Capítulo 5
5.1) La propietaria de una vivienda que está reconstruyendo sus baños está tratando de decidir entre sanitarios que utilizan poco agua para vaciarse (13 litros por descarga) y sanitarios ultra ahorradores de agua (6 litros por descarga). En el color de sanitario que ella desea, el almacén tiene solamente un modelo de cada uno. El modeloeconómico que usa poco agua costará $90 y el modelo ultra económico costará $150. Si el costo del agua $1.50 por 4000 litros, determine cuál sanitario debe comprar con base en un análisis de valor presente utilizando una tasa de interés de 10% anual. Suponga que los sanitarios serán soltados en promedio 10 veces al día y serán remplazados en 10 años.
Solución


-Modelo económico:D.F.C.

-Modelo ultra económico: D.F.C.

-Se debe comprar el modelo económico, ya que su costo es más bajo.


5.2) El gerente de una planta de procesamiento de comida enlatada está tratando de decidir entre dos máquinas de rotulación diferentes. La máquina A tendrá un costo inicial de $15000, un costo de operación anual de $2800 y una vida de servicio de 4 años. La compra de lamáquina B costará $21000 y tiene un costo de operación anual de $900 durante su vida de 4 años. A una tasa de interés del 9% anual, ¿cuál debe seleccionarse con base en un análisis VP?
Solución


Máquina A
Máquina B
Costo inicial, $
15000
21000
Costo de operación anual, $
2800
900
Vida de servicio
4
4


-Máquina A: D.F.C.

-Valor presente de la máquina A:
VP= -15000-2800 (P/A, 9%, 4)
VP= -15000 -2800 (3.2397) = $-24071.16





-Máquina B: D.F.C.

-Valor presente de la máquina B:
VP= -21000 -900 (P/A, 9%, 4)
VP= -21000 -900 (3.2397) = $-23915.73
-Se debe seleccionar la máquina B, debido a que su costo es más bajo.

5.3) Un contratista re-modelador de casas está tratando de decidir entre comprar y arrendar un vaporizador para removerpapel de colgadura. La compra de la unidad de calefacción y los accesorios necesarios (platón, manguera, etc.) costará $190. Ésta tendrá una vida útil de 10 años si el elemento de calefacción se remplaza en 5 años a un costo de $75. Alternativamente, el contratista puede alquilar una unidad idéntica por $20 diarios. Si él espera usar el vaporizador un promedio de 3 días por año, ¿debe comprar unaunidad o alquilarla a una tasa de interés del 8% anual? Utilice el método de VP.
Solución

-Comprar el vaporizador: D.F.C.

-Valor presente:
VP= -190 -75 (P/F, 8%, 5)
VP= -190 -75 (0.6806) = $-241.045
-Alquilar el vaporizador: D.F.C.


-Valor presente:
VP= -60 (P/A, 8%, 10)
VP= -60 (6.7101) = $-402.606
-Se debe comprar un vaporizador puesto que su costo es más bajo.Capítulo 4
4.31) Para el flujo de efectivo que se muestra a continuación, calcule el valor anual uniforme equivalente en los periodos del 1 hasta el 12, si la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto semestralmente.




Solución
-La tasa de interés semestralmente es:


4.32) Para el flujo de efectivo que se muestra a continuación,encuentre el valor de x que hará que el valor anual equivalente en los años 1 hasta el 9 sea igual a $2000 a una tasa de interés del 12% anual compuesto trimestralmente.


Solución


-Valor presente del gradiente 1:

-Valor anual del gradiente 1:

-Valor presente de la serie uniforme 1:

-Valor anual de la serie uniforme 1:

-Valor presente del gradiente 2:

-Valor presente del gradiente 2en el año 0:

-Valor anual del valor presente :

-Valor presente de la serie uniforme 2:

-Valor presente de la serie uniforme 2 en el año 0:

-Valor anual del valor presente :

-El valor presente de “x” es:

-El valor anual de “x” es:

-Valor anual de los 200 iniciales:

-El valor anual equivalente es:

4.33) Una persona obtiene un préstamo de $8000 a una tasa de interés...