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Tarea 2 Control Automático.


Ayudante: Juan José Peters.

La planta para el circuito RC de la tarea 1 se muestra a continuación, a partir de su función de transferencia:
( ) ( ( )( ) )

a)Si se realimenta el sistema unitariamente explique ¿Cuál será el error que poseerá la salida de la planta respecto del valor de referencia si se somete al sistema realimentado a una entrada dereferencia tipo escalón? Compruebe matemáticamente sus conclusiones.
Se sabe que el sistema en lazo cerrado será: ( ) ( ) ( )

Queda representado asi ya que nuestra realimentación es unitaria. Por lotanto: ( ( ( )( ( ) )( ) )

( )

)

Como sabemos nuestra entrada referencial es un escalón unitario por, lo tanto, calculando el error de estado estacionario. ( ( ( )( ( ) )( ) )

( ) )

( ) Lo cual cumple con nuestra tabla, la cual esta mostrada en la figura1.

Fig. 1 error estado estacionario bajo entradas escalón, rampa y parábola.

Como sabemos nuestra función de transferencia esde tipo 0 ya que no posee polos en el origen y sabemos que nuestra entrada es un escalón, dando como referencia la fig.1 el valor debe ser Finito [ ] donde a nosotros nos da un valor de

b) Diseñeun controlador en adelanto que ubique una de las raíces del sistema en lazo cerrado en la posición . Luego, determine si se puede establecer para el sistema en lazo cerrado controlado unaaproximación de segundo orden. Nuestra función de transferencia de lazo abierto será:

( )

( ( )(

) )

Nuestro LGR será: ubicando los polos dominantes (mediante mathlab)

Root Locus 40

30

2010

Imaginary Axis

0

-10

-20

-30

-40 -700

-600

-500

-400

-300 Real Axis

-200

-100

0

100

Fig.2 LGR, ubicación polos y ceros en plano polar, mediante Mathlab.Una vez ya ubicados nuestros polos dominantes en el LGR, debemos ubicar el polo deseado.

Se nos pide compensar en adelanto nuestro sistema. Verifiquemos si los polos pertenecen al LGR.

( )...
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