Ingeneria

TIPOS ESPECIALES DE MATRICES

MATRIZ ESCALAR: Toda matriz cuyos elementos de su diagonal principal toman el mismo valor, tanto arriba como debajo de la diagonal son ceros. También la conocemos pormatriz identidad y a su vez es un caso de matriz diagonal.

2 0 0
A = 0 2 0
2x3
0 0 2

MATRIZ SIMETRICA: Es una matrizcuadrada, donde los elementos alternos tienen el mismo valor.
Sea A una matriz cuadrada. Esta es simétrica si es igual a su transpuesta. Entonces A= At.2 5 3
4 1 6
8 9 7
At=

2 5 3
4 1 6
8 9 7

A=At
A=
3x3
3x3



MATRIZ ANTISIMETRICA: Matriz cuadrada que es igual a la opuesta desu transpuesta. Sea A una matriz cuadrada. Esta es antisemetrica si –A= At.
Entonces se cumple que aji= - aij ara todo i, j= 1,2,3;…,n. en consecuencia, aii= 0 para todo i.
0 - 5 -7
9 0-6
4 8 0
0 5 7
-9 0 6
-4 -8 0

A= -At
-At=

A=
3x3
3x3



MATRIZ DIAGONAL: Una matriz cuadrada se dice que es diagonal si todos los elementos que no están en ladiagonal principal son cero. La matriz identidad es un caso particular de matriz diagonal.


1 7 6
-9 2 4
3 8 5

3x3
A=


MATRIZ IDENTIDAD: de orden n a una matrizcuadrada en la que los elementos de la diagonal principal son todos uno y el resto son cero
1 0 0
0 1 0
0 0 1

A=
3x3


MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR: Una matriz cuadrada se diceque es triangular inferior si verifica que aij = 0, cuando i < j

1 0 0
4 8 0
2 7 5

3x3
A=


MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: Una matriz cuadrada se dice que estriangular superior si verifica que aij = 0, cuando i > j

1 7 3
0 8 2
0 0 5

A=
3x3

MATRIZ ADJUNTA: Si se tiene una matriz cuadrada A, su matriz adjunta o adj(A) es la...