ingeniera

Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Ingeniería y Negocios




















Apuntes Didácticos de Ecuaciones Diferenciales
Edgar Chávez
Agradecimientos

A mi familia, amigos, colegas, maestros y estudiantes por compartir conmigo una parte de su conocimiento.

























Todo debería hacerse tan sencillo como seaposible, pero no más.
Albert Einstein
Presentación

A través del tiempo han surgido grandes pensadores, filósofos, matemáticos, científicos sin menoscabo de adjetivo alguno y, en muchas ocasiones nos hemos planteado la siguiente pregunta: ¿qué es lo que los impulsó a llegar tan alto? Haciendo alusión al compendio racionalista de Descartes: Pienso, luego existo podríamos maquinaralgunas hipótesis muy interesantes. A titulo personal, sugiero la siguiente hipótesis: la necesidad. Es muy probable que en el camino hacia esta hipótesis nos encontremos con diversos factores ciertamente propios del momento y circunstancias en que surgieron estos personajes, pero, detengámonos un instante y, recordemos que a lo largo de nuestras vidas vamos recorriendo sinuosos caminos sorteandodiversos obstáculos, todo esto debido a que existen diversas necesidades tangibles e intangibles que satisfacer. Siendo un poco específicos, podemos enfocar nuestra atención en la necesidad de comer, de dormir, de reír y de amar que estoy seguro sintieron todos y cada uno de los personajes antes mencionados, pero hubo una necesidad que fue lo que los motivó a perseguir nuevos horizontes: la necesidadde saber. Es de esta manera como surge la necesidad de elaborar esta herramienta de aprendizaje, quizás no con la maestría que tu te mereces porque muchas son mis limitaciones y poca la luz que dan sentido a mi oscuridad, pero esta capacidad pequeña en mí, tu puedes llegar a desarrollar de una forma exponencial.

Actualmente estos apuntes didácticos se mueven a lo largo de cuatro ejesprincipales, desglosados hasta su mínima expresión sin menoscabar el contenido con la finalidad de facilitar el aprendizaje al estudioso de la materia. Además en cada subtema se desarrollan ejemplos resueltos explicando el procedimiento empleado en la resolución de los mismos además de una serie de ejercicios propuestos con sus respectivas soluciones in situ con la finalidad de hacerlo más práctico. Esteapoyo didáctico deja entrever que todo aquel que se aventure a dominar esta materia tendrá que profundizar en cada uno de los subtemas planteados, además de mostrar cimientos muy sólidos en matemáticas básicas.

Este cuaderno está dirigido a cualquier persona que tenga conocimientos básicos en las áreas de álgebra, trigonometría, geometría y cálculo y desee obtener un mejor entendimiento dealgunos métodos para conquistar las soluciones de las ecuaciones diferenciales.

Te invito pues a descubrir nuevas perspectivas al abordar un mundo complejo y fascinante como el de las ecuaciones diferenciales.

El autor



















REFLEXIONES

Lo que sabemos es una gota de agua, lo que ignoramos es un océano.
Isaac Newton

La alegría de ver y entender es el másperfecto don de la naturaleza.
Albert Einstein

Aprender sin pensar es inútil. Pensar sin aprender es peligroso.
Confucio

La posibilidad de realizar un sueño es lo que hace que la vida sea interesante.
Paulo Cohelo

La inspiración existe, pero tiene que encontrarte trabajando.
Pablo Picasso

El misterio es la cosa más bonita que podemos experimentar. Es la fuente de todo arte yciencia verdaderos.
Albert Einstein

Un ave trabaja de acuerdo a leyes matemáticas, lo que esta dentro de la capacidad humana de reproducir.
Leonardo da Vinci

Si llego a ver lejos, es porque estoy parado encima de los hombros de gigantes.
Isaac Newton

El hombre que mueve una montaña empieza sacando piedras pequeñas.
Proverbio Chino

Debemos ver a los jóvenes no como botellas vacías que...