Ingeniera

FUNCIÓN EXPONENCIAL
Representación gráfica, dominio, imagen, monotonía, crecimiento decrecimiento, concavidad, comportamiento al infinito.

REPRESENTACIÓN GRAFICA
Considere las funcionesexponenciales definidas respectivamente por:
Exp Realice el trazo de estas funciones.
Solución
Para realizar el trazo de estas funciones debemos construir, para cada una de ellas una tabla de valoresconveniente










DOMINIO
El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales la función f asocia algún y perteneciente alconjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:

Para el cálculo certero del dominio de una función, se debe introducir el concepto de restricción en el cuerpo real. Estasrestricciones ayudarán a identificar la existencia del dominio de una función



IMAGEN
En matemáticas, la imagen (conocida también como campo de valores o rango) de una función  esel conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Se puede denotar como,  o bien  y formalmente está definida por:

Adicionalmente, es posible hablar de la imagen de un elemento (deldominio) para hacer referencia al valor que le corresponde bajo la función. Esto es, si  es una función, entonces la imagen del elemento  es el elemento.

MONOTONÍA
Sea

Una función entre dosconjuntos P y Q, donde cada conjunto tiene un orden parcial (los dos se denotarán por ≤). En cálculo se habla de funciones entre subconjuntos de los reales, y el orden ≤ no es otro que el orden usual dela recta real, aunque esto no es esencial para la definición.
La función f es monótona si y sólo si x ≤ y implica f(x) ≤ f(y) (es decir, la función es creciente), o bien x ≤ y implica f(x) ≥ f(y) (esdecir, la función es decreciente). En otras palabras, una función es monótona si conserva el orden.
Es una función con un recorrido con partes donde la función es creciente y partes donde es...