Ingeniera

La media geométrica es el resultado de multiplicar todos los elementos y extraer la raíz n-ésima del producto:
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión son los parámetros estadísticosque miden cómo de diseminados se encuentran los datos de una distribución. Los más utilizados se refieren al grado de lejanía de los datos respecto a la media y son la desviación media, la varianza,la desviación típica y el coeficiente de variación.
La desviación media, D.m., es un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, |xi -[pic] |, de cada elemento, xi, de la distribuciónrespecto a su media, [pic]:
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Por ejemplo, en la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, cuya media es 8, la desviación media es:
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La varianza, V, es el promedio de los cuadrados de lasdesviaciones, (xi - [pic])2, de cada elemento, xi, respecto a la media, [pic]:
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La fórmula anterior es equivalente a esta otra:
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que resulta más cómoda de aplicar, sobre todo cuando la media,[pic], no es un número entero.
En la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, de media 8, la varianza es:
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Aplicando la segunda fórmula se obtiene, obviamente, el mismo resultado:

[pic]La desviación típica o desviación estándar, σ, es la raíz cuadrada de la varianza:
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La razón de ser de este parámetro es conseguir que la medida de dispersión se exprese en las mismas unidades que losdatos a los que se refiere. Por ejemplo, en una distribución de estaturas en la que los datos están dados en centímetros (cm), la media viene dada en centímetros, pero la varianza en centímetroscuadrados (cm2). Para evitar este inconveniente se calcula su raíz cuadrada, obteniéndose así la desviación típica en centímetros.
El par de parámetros formado por la media y la desviación típica ([pic], σ)aporta una información suficientemente buena sobre la forma de la distribución.
El coeficiente de variación, C.V., es el cociente entre la desviación típica y la media de la distribución:
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