Ingenieria Civil

ESQUEMA

Introducción
1. Limites de validez de la ley de darcy.
2. Ecuaciones hidrodinámicas que rigen el flujo del agua a través de los suelos.
3. Solución de la ecuación de laplace.
4. Teoría de la sección trasportada.
5. Red de flujo.

Conclusión

Bibliografía


















INTRODUCCIÓN


A continuación,tratare sobre los límites de la validez de la Ley de Darcy, así como también las ecuaciones hidrodinámicas que rigen el flujo del agua a través de los suelos, la solución de la ecuación de laplace, la teoría de la sección trasportada y finalmente la red de flujo

Todos estos puntos son importantes, ya que tienen que ver con la Ingeniería civil, sobre los flujos de agua, el estudio de lossuelos que tiene que ver con la construcción de un proyecto y el cual tiene que estudiarse muy bien para resultados satisfactorios y seguros.




















1. LÍMITES DE VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY.
La ley de Darcy, es aplicable a un flujo de agua a través de un medio poroso como ser el suelo, donde se tenga un flujo laminar. En lossuelos, generalmente la velocidad del flujo es lenta, por lo que en la mayoría de los casos se tendrá flujo laminar. Para una velocidad de flujo muy rápida, la ley de Darcy no es aplicable.
Para evaluar la velocidad del flujo se utiliza el número de Reynolds, que es un número adimensional que expresa la relación interna entre fuerzas viscosas durante el flujo. Generalmente este número es usado enla hidráulica, para clasificar el flujo como laminar (baja velocidad) o turbulento (alta velocidad). El número de Reynolds será:

Donde:
R = Número de Reynolds.
v = Velocidad de descarga.
D =Diámetro promedio de las partículas del suelo.
r = Densidad del agua.
m = Viscosidad del agua.

La Ley de Darcy se basa en las siguientes hipótesis, que condicionan su validez:
·        Mediocontinuo, es decir que los poros vacíos estén intercomunicados.
·        Medio isótropo.
·        Medio homogéneo.
·        Flujo del agua en régimen laminar.
Darcy demostró que el caudal Q es proporcional a la pérdida de carga e inversamente proporcional a la longitud del lecho de arena y proporcional al área de la sección y a un coeficiente que depende de las características del material.De esta manera estableció que:
Q = KA(h1 – h2)/L
En donde K es un coeficiente que se ha denominado coeficiente de permeabilidad con unidades L/T.
Esta ley es solo aplicable en la resolución de problemas en que el flujo del agua sea laminar. Es decir que el flujo presente un número de Reynolds inferior a 2000. El número de Reynolds es una relación adimensional entre fuerzas deinercia y fuerzas viscosas, esta relación establece que:
R = V D /
Posteriormente a Darcy, el siguiente paso fundamental en el conocimiento fue dado por Ph. Forchheimer, quien demostró que la función carga hidráulica que gobierna un flujo en un medio poroso es una función armónica, es decir, que satisface la ecuación de Laplace. Forchheimer desarrolló a principios del siglo XX, lasbases para el método gráfico que hoy se conoce con el nombre de método de las redes de flujo, que sigue siendo el arma más sencilla y poderosa de que el ingeniero dispone para la resolución práctica de los problemas que involucren el flujo de agua en suelos. El método de las redes de flujo, que es una solución gráfica de la ecuación de Laplace, fue popularizado a partir de 1937 y desde entonces se hatransformado en el procedimiento normal de trabajo para todos los ingenieros.

2. ECUACIONES HIDRONÁMICAS QUE RIGEN EL FLUJO DEL AGUA A TRAVÉS DE LOS SUELOS.
A continuación se presenta un tratamiento matemático que permitirá llegar en forma sencilla a las ecuaciones básicas que se utilizan para plantear teóricamente el problema del flujo de agua a través de los suelos.
Considérese...