Ingenieria Civil

ÁREA DE MATEMÁTICAS




1.1 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO



SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA APLICANDO LA FÓRMULA GENERAL

La fórmula general [pic] es una fórmula universal que se aplica para encontrar la solución (x1 y x2) de una ecuación de segundo grado o cuadrática ax² + bx + c = 0.

Para obtener la solución de una ecuación de segundo grado, se sustituyen los valores numéricosa, b y c en la fórmula general y se realizan las operaciones correspondientes.




1. Resolver la ecuación, [pic]

- Solución: Los coeficientes de la ecuación, son: a = 1 , b = (6 y c = 8

- Se sustituyen los valores de los coeficientes en la fórmula general y se realizan las operaciones correspondientes para obtener el valor de las raíces o solución de la ecuación.

[pic][pic]

[pic]

[pic]





|PARÁBOLA |PUNTOS Y RECTAS NOTABLES |POSICIONES |
| | | |
| ||Parábolas Horizontales |
| |[pic]=[pic]( Condición de la parábola | |
| | |Abre a la derecha cuando el eje de simetría |
| |V ( Vértice|es el eje X o paralelo a éste con p > 0. |
| | | |
| |F ( Focos |Abre a la izquierda cuando el eje de simetría|
| ||es el eje X o paralelo a éste con p < 0. |
| |P = [pic]=[pic]( Parámetro | |
| | | |
| |LR = [pic]=[pic]( Lado recto| |
| | | |
| |E.S. ( Eje de simetría | |
| || |
| |[pic]( Directriz | |
| | | |
| ||Parábolas Verticales |
| | | |
| | |Abre hacia arriba cuando el eje de simetría es |
| ||el eje Y o paralelo a éste con p > 0. |
| | | |
| | |Abre hacia abajo cuando el eje de simetría es |
| |...