Ingeniero Ambiental

Universidad Autónoma de Occidente
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento de Física

Determinación de momentos de inercia
Objetivo
Determinar el momento de inercia de un objeto respecto a un eje determinado analizando su movimiento de
rotación.
Motivación
Muchos cuerpos reales no pueden representarse adecuadamente como un punto en movimiento. Cuando un
cuerpo gira sobre un eje (comoun CD, un ventilador, o un yo-yo) debemos extender nuestro análisis dinámico
al movimiento rotacional del cuerpo rígido.
Cuando un cuerpo rígido está sometido a fuerzas y torques, el movimiento rotacional resultante depende no
sólo de su masa, sino también de cómo está distribuida. Este hecho da origen al concepto de momento de
inercia (I), que es a su vez una medida de la resistencia de unobjeto a experimentar cambios en su
movimiento de rotación respecto a un eje, tal como la masa es una medida de la tendencia de un objeto a
resistir cambios en su movimiento rectilíneo. Sin embargo, la masa es una cantidad intrínseca del objeto,
mientras que el momento de inercia depende de la distribución de la masa del objeto respecto a un eje
determinado.
En esta sesión estudiaremos elmovimiento de un cuerpo rígido que rota alrededor de un eje fijo. En nuestro
caso particular, la rotación del objeto alrededor de dicho centro, está relacionado con el movimiento de
traslación de otro objeto con el que se encuentra unido por medio de una cuerda. Los métodos energéticos
serán claves para analizar el movimiento del cuerpo en rotación y hallar así su momento de inercia.
Preinforme
1.Deduzca los momentos de inercia de los objetos indicados en la Figura 1 respecto a sus ejes axiales.

Figura 1a. Cilindro sólido o disco alrededor de su eje axial

Figura 1b. Cilindro hueco alrededor de su eje axial

2. Este es un método experimental para determinar el momento de inercia de un objeto de forma irregular
tal como el de la carga útil de un satélite. La figura 1 muestra unamasa M suspendida por una cuerda
enrollada alrededor de una polea de radio r, que forma parte de un sistema giratorio que soportará el
objeto.
plataforma
giratoria
polea

Figura 1. Sistema para la determinación del momento de inercia.

Práctica: Determinación de momentos de inercia
Profesores: Alexander Osorio Caicedo y Mónica María Rico

Universidad Autónoma de Occidente
Facultad deCiencias Básicas
Departamento de Física

Cuando la masa se libera desde el reposo, esta desciende una distancia y, adquiriendo al mismo tiempo una
velocidad v. Inicialmente se hace girar solamente la plataforma giratoria para determinar su momento de
inercia. Muestre que su momento de inercia es:

 2g y 
I p = M r 2  2 − 1
 v


(1)

Luego se hace girar el objeto sobre laplataforma. Muestre que el momento de inercia del sistema respecto al
eje de giro es:

 2g y 
I = M r 2  2 − 1
 v


(2)

Donde

I = Ip + I′

(3)

Siendo I ′ el momento de inercia del objeto respecto al eje de giro.
Equipo
•

Interfaz PASCO ScienceWorkshop 750

•

Barra de acero de 20 cm

•

Sensor de movimiento rotacional

•

Regla

•

Nivel

•

Calibrador•

Disco

•

Aro

•

Soporte PHYWE

•

Polea de baja fricción PHYWE

•

Juego de pesas y portapesas PASCO

•

Hilo

•

Espuma

•

Balanza

•

Pasta limpiatipos

Configuración del equipo
Sensor de movimiento
rotacional

Polea de baja
fricción

Polea mediana

Soporte

Figura 1a

Figura 1b

1. Realice el montaje de la figura 1a. Use el nivel paraverificar que el soporte se encuentra en posición
horizontal.

Práctica: Determinación de momentos de inercia
Profesores: Alexander Osorio Caicedo y Mónica María Rico

Universidad Autónoma de Occidente
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento de Física

2. Ate el hilo a la polea mediana del sensor (diámetro: 29 mm) a través del agujero que se encuentra en ella
(Figura 1b). En el otro...