ingeniero ambiental

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
CARRERA DE INGENIERÍA AMBIENTAL

2° T. P. de Física Aplicada

Tema: Ley de Stefan-Boltzmann


2° Semestre -1° Sección

San Lorenzo, Paraguay


2014
Historia
Josef Stefan fue profesor de Física en Viena en 1863. Posteriormente fue director del Instituto de Física Experimental en Viena fundado por Christian Doppler,donde permaneció durante el resto de su vida. 
Se interesó por el electromagnetismo, la interferencia óptica y la capilaridad, aunque es famoso ante todo por su labor en el estudio de la teoría cinética de los gases. Ideó un termómetro capaz de medir la conducción del calor, y trabajó en la difusión de los líquidos y en la relación entre la tensión superficial y la evaporación. Su experimento másfamoso se describió en 1879. Mediante el análisis de medidas con un hilo de platino incandescente, demostró que la proporción de radiación de energía de un cuerpo caliente es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. 

Su discípulo Ludwig Boltzmann dio a esta relación un fundamento teórico, la base de la teoría de los gases de James Clerk Maxwell. Hoy se conoce como la ley deStefan-Boltzmann, y se utilizó para realizar la primera valoración satisfactoria de la temperatura de la superficie del Sol. 
Josef Stefan falleció en Viena el 7 de enero de 1893.
Enunciado de la Ley
La ley de Stefan-Boltzmann establece que toda materia que se encuentra a una temperatura finita emite una radiación térmica. Esta radiación se origina a partir de la energía térmica de la materialimitada por la superficie, la velocidad a la que libera energía por unidad de área (W/m2) se denomina la potencia emisiva superficial E. Hay un límite superior para la potencia emisiva, que es establecida por esta ley: 
Donde Te es la temperatura efectiva, es decir, la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann: 


Esta potencia emisiva de un cuerpo negro(o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales.

La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura.
Donde epsilon (ε) es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad es la relación entre la radiación emitida por unasuperficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.
Demostraciones
Demostración matemática
Esta ley no es más que la integración de la distribución de Planck a lo largo de todas las longitudes de onda del espectro de frecuencias:

Donde lasconstantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:


Puede demostrarse haciendo la integral que:



Por lo que la constante de Stefan-Boltzmann depende de otras constantes fundamentales en la forma:




Experimento del cubo de Leslie
La ley de Stefan-Boltzmann queda bastante clara con el experimento del cubo de Leslie:
En general en la emisión radiante a altastemperaturas se desprecia el efecto de la temperatura del orden de la temperatura ambiente a la que se encuentran los objetos circundantes. Sin embargo debemos tener en cuenta que esta práctica estudia esta ley a bajas temperaturas para las cuales no se puede obviar la temperatura ambiente. Esto hace ver que como el detector del sensor de radiación (una termopila no está a 0 K) irradia energíaradiante y una intensidad proporcional a ésta es la que mide, luego si la despreciamos estamos falseando el resultado. Su radiación se puede cuantificar de forma proporcional a su temperatura absoluta a la cuarta potencia:

De esta forma podemos conocer la radiación neta que mide a partir del voltaje generado por el sensor sabiendo que es proporcional a la diferencia de radiación entre la absorbida...