Ingeniero Electromecanico

POLIEDRO P o l i e d ro . Porción de espacio totalmente limitada por polígonos planos. Elementos del poliedro. CARA ARISTA VÉRTICE DIAGONAL ÁNGULO DIEDRO ÁNGULO POLIEDRO CENTRO Polígonos que limitan y forman la superficie del poliedro. Cada lado de las caras del poliedro. Punto común de concurrencia de varias aristas. Recta que unen dos vértices no situados en una misma cara. Ángulo formado pordos caras consecutivas. Ángulo formado por mas de dos caras de vértice común. Punto que equidista de caras y aristas. Centro de simetría.

Fórmula de Euler: Vértices + Caras = Aristas + 2 Clasificación de poliedros. REGULAR SEMIRREGULAR IRREGULAR CONVEXO C Ó N C AV O UNIFORME CONJUGADO Poliedro formado con polígonos regulares del mismo tipo y concurriendo el mismo número de ellos en cada vértice.Poliedro cuyas caras son polígonos regulares de tipos distintos, pero en cada vértice se juntan el mismo número de caras y de la misma forma. No tienen las caras o ángulos iguales. Poliedro situado en un mismo semiespacio con relación al plano en el que se apoya cualquiera de sus caras. Poliedro dividido por el plano que contiene cualquiera de sus caras. Poliedro que tienen todas las aristasiguales y sus caras polígonos regulares. Poliedro cuyo número de caras coincide con el de vértices de su conjugado. Los centros de las caras de un poliedro regular son vértices del conjugado.

Poliedros Regulares o Sólidos Platónicos. (5). Poliedros uniformes, convexos y con el mismo número de polígonos regulares iguales (caras) concurriendo en cada vértice. Sólidos Arquimedianos (13). Poliedrossemirregulares, uniformes, convexos y con el mismo número de polígonos regulares distintos (caras) concurriendo en cada vértice. Poliedros de Eugene Catalan. Duales (conjugados) de los SólidosArquimedianos. Prismas y Antiprismas (infinitos). Ambos tienen dos caras poligonales iguales y paralelas (bases), unidas por paralelogramos que constituyen las caras laterales, en los Prismas, y con las bases,dispuestas en sentido contrario, unidas por triángulos equiláteros en los Antiprismas. PARALELEPÍPEDO, prisma de bases paralelogramos. Pirámides. Poliedro de base un polígono y caras laterales triángulos con un vértice común. Sólidos de Johnson (92). Poliedros convexos con caras polígonos regulares diferentes. Deltaedro (8). Poliedro formado por triángulos equiláteros. Estrellados (Kepler/Poinsot)(4). Uniformes y cóncavos, dos de puntas piramidales pentagonales (gran y pequeño dodecaedro estrellado, 12 puntas) y dos de puntas piramidales triangulares (gran y pequeño icosaedro estrellado, 20 puntas).

Diagrama de Schlegel.

POLIEDROS REGULARES O SÓLIDOS DE PLATÓN TETRAEDRO. 4 caras (triángulos equiláteros). 4 vértices. Punto común de tres caras. 6 aristas. Concurren tres en cadavértice. o Ángulo diedro de 70 32’.

HEXAEDRO O CUBO. 6 caras (cuadrados). 8 vértices. Punto común de tres caras. 12 aristas. Concurren tres en cada vértice. o Ángulo diedro de 90 . 4 diagonales. Caras contiguas perpendiculares y opuestas paralelas.

OCTAEDRO. 8 caras (triángulos equiláteros). 6 vértices. Punto común de cuatro caras. 12 aristas. Concurren cuatro en cada vértice. o Ángulo diedro de109 28’. 3 diagonales perpendiculares entre sí. Caras opuestas paralelas.

DODECAEDRO. 12 caras (pentágonos regulares). 20 vértices. Punto común de tres caras. 30 aristas. Concurren tres en cada vértice. Ángulo diedro de 116o 34’. 10 diagonales mayores. Caras opuestas paralelas.

ICOSAEDRO. 20 caras (triángulos equiláteros). 12 vértices. Punto común de cinco caras. 30 aristas. Concurren cincoen cada vértice. 6 diagonales mayores. o Ángulo diedro de 138 11’. Caras opuestas paralelas.

TETRAEDRO.
D E F A G H C I B

Secciones del tetraedro. SECCIÓN PRINCIPAL. Producida por un plano que contiene una arista y es perpendicular a la opuesta pasando por su punto medio. Es un triángulo isósceles formado por la arista (lado desigual) y las alturas de dos caras (lados iguales). Aristas:...