Ingeniero industrial

CLASES FISICA
En este método, los vecores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque decabezas" . En la figura 1 se ilustra el método.
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Figura 1 |
En la figura 1 el vector de color negro es la suma vectorial de los vectores de color rojo y de color azul.
Si la operación se hace graficamente con el debido cuidado, sólo bastaría medir con una regla el tamaño del vector de color negro utilizando la misma escala que utilizó para dibujar los vectores sumandos (el rojo y el azul). Esasería la magnitud de la suma. La dirección se podría averiguar midiendo con un transportador el ángulo que forma con una línea horizontal.
Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.
En el caso de la figura 1las relaciones posibles entre los lados de ese triángulo son las siguientes:
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Ejemplo:
Supongamos que en dicha figura los vectores sean la magnitud fuerza. Asumamos además que el ángulo entre los vectores sumandos ( el rojo y el azul) es igual a 60.0º y que sus módulos son respectivamente 100 dinas (rojo) y 90.0 dinas (azul). Deseamos calcular el vector resultante.
Para ello empleemosla relación:

su dirección sería:

Cuando vamos a sumar más de dos vectores , podemos sumar dos de ellos por el método del triángulo. Luego el vector resultante sumarlo con otro vector también por el método del triángulo, y así sucesivamente hasta llegar a obtener la resultante final.
Otra forma de hacer la suma , es utilizando el llamado método del polígono. Este método es simplemente laextensión del método del triángulo. Es decir, se van desplazando los vectores para colocarlos la "cabeza" del uno con la "cola" del otro (un "trencito") y la resultante final es el vector que cierra el polígono desde la "cola" que quedo libre hasta la "cabeza" que quedo también libre (cerrar con un "choque de cabezas"). Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígnoresultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, su dirección y su sentido.
Este método sólo es eficiente desde punto de vista gráfico, y no como un método analítico. En la figura 1se ilustra la suma de cuatro vectores.
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Figura 1

Todo vector se puede expresar como la suma de otros dos vectores a los cuales se les denoomina componentes. En la figura1 se ilustra esto.

Figura 1
En esta figura el vector rojo tiene como componentes los vectores azules. Estos últimos sumados componen al vector rojo.
Cuando las componentes forman un ángulo recto, se les llama componentes rectangulares. En la figura 2 se ilustran las componentes rectangulares del vector rojo.

Figura 2
Las componentes rectangulares cumplen las siguientes relaciones:Ejemplo:
Una fuerza tiene magnitud igual a 10.0 N y dirección igual a 240º. Encuentre las componentes rectangulares y represéntelas en un plano cartesiano.
Solución:
Calculemos las respectivas componentes:

el resultado nos lleva a concluir que la componente de la fuerza en X tiene módulo igual a 5.00 N y apunta en dirección negativa del eje X . La componente en Y tiene módulo igual a 8.66 yapunta en el sentido negativo del eje Y. Esto se ilustra en la figura 3

Figura 3

Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por descomponerlos en sus compnentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direccioones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será...