Ingeniero Industrial

Formulario
ANOVA


1. Planeamiento de las hipótesis
Ho: µA= µB = µC (todas las medias son iguales)
Ho: µA≠ µB ≠ µC (no todas las medias son iguales)

2. Cálculos
a) caculos de lostérminos de corrección (c)
C= (∑123)²
∑n 123

b) Sumatoria de los cuadrados total corregido (SCTC)
SCTC= ∑1² 2² 3² - C
c) Sumas de los cuadrados entre tratamiento (SCTR)
SCTR= 1 ∑Y²i– C
n
d) Suma de los cuadrados del error (SCE)
SCE= SCTC - SCTR
e) Cuadrado medio entre tratamiento (CMTR)
CMTR= SCTR GLTR= grado de libertad entre tratamientosGLTR GLTR= t-1 (t numero de tratamiento)

f) Cuadrado medio del error (CME)
CME= SCE GLE= grado de libertad del error
GLE GLE= N-t N: Número total deobservaciones
g) Fc=? Calculado Fc = CMTR
CME

FT =? Tabulado FT = Fα ; GLTR ; GLE
3. Reglas de decisiones
Si= Fc ≥ FTse rechaza Ho
Si= Fc < FT se acepta Ha

4. Conclusión
















MÈTODO BALANCEADO

Ej.: Se desea conocer le eficiencia de ciertos métodos para enseñar ciertasdestrezas. Para ellos 24 alumnos fueron distribuidos al azar en 4 grupos y se entreno cada grupo con un método diferente. Al finalizar, se le aplico una prueba obteniendo los siguientes resultados:
GruposA B C D
18 16 12 10
10 18 08 12
12 20 08 14
10 18 06 12
16 14 10 08
11 15 07 13

¿Los 4 métodos son significativamente diferentes al nivel de 1%de confianza?
Se pide:
1. planteamientode las hipótesis
2. cálculos
3. regla de decisión
4. conclusión

Solución


A B C D
18 16 12 10
10 18 08 12
12 20 08 14
10 18 06 12
16 14 10 08
11 15 07 13



∑A= 77∑B=101 ∑C= 51 ∑D=69 ∑ABCD=298
∑ A²= 1.045 ∑ B²=1.725 ∑C² =457 ∑D² =817 ∑A²B²C²D²=4044
nA=6 nB=6...