Ingeniero

Educación Superior Abierta y a Distancia

Ingeniería en Tecnología Ambiental


Asignatura
Estadística Básica

Primer Trimestre


Alumno
xxxxxxx
xxxxxxxxxxxxx




Unidad 1: Fundamentos de la Estadística
Actividad 2: Determinación de Muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianzadel 95% es igual a 1.96. Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quieregarantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?
Fórmula para cuando se conoce la población: se coloca el índice de confianza en 1.96, ya que me están dando variabilidad positiva y negativa se sustituyen en la fórmula 0.7 y 0.3, la población es conocida por lo que hay que usar la cantidad 58500.
n= (1.96*1.96)*(0.7*0.3)*58500 .58500*(0.05*0.05)+ (1.96*1.96)*(0.7*0.3)
n= (3.8416)*12285 .
146.25+ 0.806736
n= 47194.056
147.056726
n=320 sacos de alimento
2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%,¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?
Fórmula para cuando NO se conoce la población: En este caso no se conoce la población por lo que hay que usar la formula correspondiente, se utiliza variabilidad negativa y positiva de 0.5 ya que no me fueron proporcionadas en el texto del ejercicio.
n=(1.96*1.96)*(0.5*0.5)
(0.1*0.1)
n=(3.8416)*(0.25)
(0.01)
n=96 mujeres




3. Unestudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.
Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.
Fórmula para cuando se conoce la población: La población es conocida en 480 individuos por lo que se usa la formulacorrespondiente, no se proporciona variabilidad negativa y positiva por lo que se usa 0.5 para cada caso
n= (1.96*1.96)*(0.5*0.5)*480 .
480*(0.04*0.04)+(1.96*1.96)*(0.5*0.5)
n= (3.8416)*(0.25)*480 .
480*(0.0016)+ (3.8416)*(0.25)
n= 460.992
1.7284
n=266 niños

















Actividad 3: Problemas: Cierre de la unidad

1. Unlingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio? Las tres mil palabras
b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? Cada una de las tresmil palabras
c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00: la población consta de 3000 palabras del 0001 al 3000.
d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Las vocales más usadas
e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5%y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.



n=((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*3000) / (3000*(0.05*0.5))+( (1.96*1.96)* (0.5*0.5))
n=((3.8416)*(0.25*3000)) / ((3000*0.0025)+( 3.8416*0.25))
n=2881.2 / 8.4604
n=340.55127
n=340 palabras

f) Con el resultado anterior:
Obtén la muestra a partir de una...