Ingeniero

MEDICIÓN DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
Introducción: Las soluciones de la Ley de Fourier en su formulación diferencial, empleando las condiciones de borde adecuadas, permite resolver el problema de conducción de calor unidimensional y estacionaria para geometrías planas, cilíndricas y esféricas. Conocidas estas soluciones, podrán usarse dispositivos basados en las mencionadas geometrías paradeterminar el coeficiente de conductividad térmica del medio que se requiera. Para ello, deberá tenerse la precaución de estar bajo un régimen de conducción estacionaria y unidimensional, lo cual en algunos casos constituye una aproximación, como se verá mas adelante. Medición empleando geometría esférica: Este método data del año 1860 y fue ideado por Péclet.

Figura 1. Esquema de la geometría esféricaempleada para la medición de la conductividad de materiales aislantes “sueltos”

El dispositivo experimental (Figura 1), consta de dos esferas metálicas concéntricas, de espesor muy pequeño a fin de minimizar la capacidad calorífica del sistema. La esfera exterior está formada por casquetes semiesféricos que facilitan el montaje y desmontaje de las mismas y del medio a testear. Uno de loscasquetes dispone de una tapa rebatible que posibilita la finalización del llenado de material. Dentro de la esfera mas pequeña se encuentra una

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resistencia calefactora, que puede ser de Níquel – Cromo para temperaturas superiores a los 500 ºC, o de Platino para temperaturas menores. El espacio entre las esferas aloja el material a testear, que debe ser homogéneo. Haciendo una mediciones detemperatura a dos distancias radiales r1 y r2 con las termocuplas t1 y t2, se obtiene la conductividad térmica con:

Q = P = U ⋅ I = λ ⋅ 4 ⋅π ⋅

t1 − t 2 1 1 − r1 r2

Donde U es la tensión aplicada en bornes de la resistencia e I es la corriente que circula a través de ella. Las ventajas del método son: • El calor aportado por la resistencia atraviesa el material en la dirección requerida(radial), sin ningún tipo de pérdidas. • La conductividad térmica a diferentes temperaturas puede ser hallada colocando varias termocuplas a diferentes distancias radiales. La mayor dificultad se tiene en llenar el espacio comprendido entre las dos esferas en forma homogénea, sobre todo cuando se requiere precisión en la densidad del material. Esto es válido para materiales “sueltos”, como por ejemplofibras de vidrio empleadas para aislaciones. En el caso de sólidos, el problema es el maquinado y el conformado por moldeo de las piezas, tanto en su forma exterior como en los alojamientos de las termocuplas. Esta circunstancia hace que el método no sea empleado en sólidos. Tampoco el método es empleado en gases y líquidos, ya que aparece otro mas ventajoso como se verá. Para obtener laconductividad térmica de materiales a temperaturas muy bajas, se emplea un sistema formado por una cuba aislada llena de algún fluido frío, dentro de la cual se introducen las esferas conteniendo el material. La esfera exterior prácticamente asume la temperatura del fluido frío, por lo tanto será necesario solamente sensar la temperatura en la esfera interior. El dispositivo se muestra en la Figura 2.2

Figura 2. Dispositivo para la medición de la conductividad térmica de materiales aislantes a muy bajas temperaturas

Para muy altas temperaturas en general el método no es aconsejable ya que es muy difícil obtener una temperatura alta y uniforme en toda la esfera exterior. Esto es solucionable empleando capas de aislante, pero dicha solución trae aparejado el inconveniente de aumentar lacapacidad calorífica del sistema y consecuentemente aumenta el tiempo necesario para alcanzar el estado estacionario. Medición empleando geometría cilíndrica: El método es similar al anterior, y fue usado por primera vez en el año 1905. Se emplean dos cilindros concéntricos, alojando el material a testear entre ellos. En el interior del cilindro de menor diámetro se coloca la resistencia...