Ingeniero

1) Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en elprimero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $200000. Si X representa la ganancia deljugador:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)
E (x)=a(

2) Sea X una variable aleatoria confunción de densidad



a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de
Probabilidad.

b.- Calcule P ( 1 < X < 1,5)

3) Se sabe que el 60% de losratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que:

a.- ninguno contraiga la enfermedad

c.- mas de 3contraigan la enfermedad

4) Una compañía fabricante utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículospara su embarque y se prueba una muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentran defectuosos, la caja seembarca.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artículo defectuoso se regrese para surevisión?

5). Un científico inocula a varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer laenfermedad es del 1,7%

a.- Cual es la probabilidad de que se requieran 8 ratones?

b.- Cual es la probabilidad de que se requieran entre 4 y 6 ratones?

6.) Suponga que cierto estudiante tiene una...