ingeniero

Capítulo I
Caso 1) Considere la siguiente muestra de n=15 mediciones:
8 10 4 3 8
5 6 8 7 6
7 7 5 11 7
a) Utilice la amplitud de las mediciones para obtener una estimación de la desviación estándar.
b) Construya un histograma de frecuencias para estos datos. Utilice el histograma para obtener una aproximación a simple vista de Ῡ y ś.
c) Calcule Ῡ y ś. Compare estosresultados con las estimaciones efectuadas en (a) y (b).
d) Construya los intervalos , y cuente el número de mediciones que se ubican en cada intervalo. Compare los porcentajes que se podrían esperar de acuerdo con la regla empírica.
Caso2) Un conjunto de 340 resultados de un examen tiene una distribución de frecuencias relativas acampanada con una media de y una desviación estándar de ś=8.Aproximadamente, ¿cuántos resultados esperaría que se ubicaran en el intervalo de 64 a 80? ¿Y en el intervalo de 56 a 88?
Capítulo II
Caso 1) De una encuesta aplicada a 60 estudiantes que asisten a la universidad, 9 habitan fuera del recinto universitario, 36 son estudiantes de licenciatura y 3 son estudiantes de licenciatura que habitan fuera del recinto.
a) Encuentre el número de estudiantes, delicenciatura, que habitan fuera del recinto o que satisfacen ambas características.
b) Encuentre el número de estudiantes de licenciatura y que habitan en el recinto.
c) Encuentre el número de estudiantes que ya tienen licenciatura y que habitan en el recinto.
Caso 2) Se inspeccionan los sistemas hidráulicos de aterrizaje que llegan de un taller de reparación de aviones, para encontrar defectoseventuales. Los registros indican que 8% tienen solamente desperfectos en los ejes. 6% sólo en los cojinetes, y 2% en ejes y cojinetes a la vez. Se selecciona al azar un sistema hidráulico. ¿cuál es la probabilidad de que el sistema tenga:
a) Un cojinete defectuoso?
b) Un eje o un cojinete defectuoso?
c) Exactamente uno de los dos tipos de defectos?
d) Ningún tipo de defecto?
Caso 3) Cuatropersonas de igual preparación solicitan dos puestos idénticos en una compañía. Uno y solamente un aspirante es miembro de un grupo minoritario. Los puestos se otorgan seleccionando dos de los aspirantes al azar.
a) Establezca los resultados posibles de este experimento.
b) Asigne las probabilidades apropiadas a los puntos muéstrales.
c) Encuentre la probabilidad de que el aspirante del grupominoritario sea seleccionado para un puesto.
Caso 4) Se quiere enviar una flotilla de ocho taxis hacia tres aeropuertos, de manera que dos vayan al aeropuerto A, cinco al B, y uno al C. ¿De cuántas maneras se puede realizar lo anterior?
Caso5) Se lanza un dado perfecto seis veces y se registra cada vez el número en la cara hacia arriba. ¿Cuál es la probabilidad de que los números observados sean1, 2, 3, 4,5 y 6, en cualquier orden?
Caso 6) Sean A y B dos eventos tales que .
a) Calcule
b) Calcule
c) Calcule
d) Calcule
Caso 7) Considérese la siguiente parte de un circuito eléctrico, con tres elevadores. La corriente fluirá del punto a hacia el punto b. Si hay por lo menos un camino cerrado, después de activar los elevadores .Estos dispositivos pueden fallar y no cerrar al seractivados. Supóngase que los elevadores funcionan independientemente uno de otro y que cierran normalmente, al ser activados, con una probabilidad de o.q.
a) Cuál es la probabilidad de que la corriente fluya después de activar los elevadores?
b) Cuál es la probabilidad de que funcione el elevador 1, dado que fluye la corriente, después de activar los elevadores?


Caso 8) Tres equipos de radar,que trabajan independientemente, están disponibles para detectar cualquier avión que vuela sobre cierta área. Cada equipo tiene una probabilidad de 0.02 de no detectar u avión que vuele en el área.
a) Si un avión entra por casualidad al área, ¿Cuál es la probabilidad de que no sea detectado?
b) Si un avión entra por casualidad al área, ¿Cuál es la probabilidad de que sea detectado por los tres...