Ingeniero

Mermelada de Mango


A un conjunto de 400 participantes en un congreso sobre la Producción de mermelada de mango, se les consultó acerca de la calidad de la misma. De untotal de 200 empresarios, 120 la consideran como Buena y 80 como Mala. De un total de 200 técnicos, 90 la consideran Buena y 110 Mala.


a) Determine el nivel de relaciónentre las variables utilizando la prueba estadística de la Chi Cuadrada.
b) Interprete los resultados utilizando un nivel de confianza de 0.05



Desarrollo



a)Relación:






Congreso sobre mermelada de mango



Columna1
Buena
frec esp
Mala
Frec esp2
Total
Empresarios
120
105
80
95
200
Técnicos
90
105
110
95
200TOTAL
210

190

400






Columna1
Frec Obs
Frec esper
O-E
(O-E)2
(O-E)2/E
Buena empr
120
105
15
225
2.14285714
Buena técn
90
105
-15
2252.14285714
Mala empr
80
95
-15
225
2.36842105
Mala técn
110
95
15
225
2.36842105




Chi cuadrado
9.02255639










Grado de libertad:(2-1)x(2-1) = 1






Tabla de Chi:
V/P
0,01
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1
6,6349
3,8415
2,7055
1,6424
1,0742
0,7083
0,4549
2
9,2104
5,9915
4,6052
3,21892,4079
1,8326
1,3863



b) Interpretación.


Deseamos que la prueba tenga un cálculo de confianza al 95% (0,05), que es el complemento porcentual de la confianza.Descartamos la hipótesis nula porque Chi cuadrada pudo valer hasta 3,8415, pero como el resultado es: 9.02255639, el valor es más grande, por lo cual, queda demostrado que la hipótesisalternativa es la correcta, por lo tanto hay relación entre las variables calidad de la producción de mango (buena o mala) y los participantes (empresario o técnico).