Ingeniero
Páginas: 4 (881 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2012
ONDAS ESTACIONARIAS
EL SONIDO
Las ondas estacionarias se erigen en un fenómeno de gran trascendencia en el mundo de la música; cabe destacar la situación en los instrumentos de cuerda yde viento.
Pero, ¿por qué se forman las ondas estacionarias? Cuando se produce una perturbación continuada (tren de ondas) en uno de los extremos de una cuerda, ésta se refleja al llegar alotro extremo, de modo que aparece un fenómeno de superposición entre ondas idénticas que se propagan en el mismo medio en sentidos opuestos.
Como resultado de la superposición de esas dosondas, aparece una Onda Estacionaria, cuya ecuación es como sigue: y = 2·A sen kx cos ωt denominándose amplitud resultante al término Ar = 2 A sen kx
A partir de la ecuaciónde la onda estacionaria, y dado que en la onda que se propaga por un medio todos los puntos oscilan con la misma amplitud, se puede concluir que en una onda estacionaria:
➢ La amplitud esfunción de la posición x, de modo que determinados puntos oscilan con amplitud máxima (vientres) y otros no oscilan (nodos).
➢ La frecuencia es igual a la de las ondas armónicas que se superponen.Las posiciones sucesivas de nodos y vientres se deducen a partir de la expresión de la amplitud resultante, así:
➢ Los nodos, al ser puntos de amplitud nula:
Ar = 0 → sen kx= 0 → kx = nπ
[pic] x = nπ → x = n[pic]
➢ Los vientres, al ser puntos de amplitud máxima:
Ar = 2ª (máx) → sen kx = 1 → kx = (2n + 1) [pic][pic] x = (2n + 1) [pic] → x = (2n+1) [pic]
De este modo, al provocar oscilaciones con frecuencias determinadas en una cuerda que tenga sus dos extremos fijos, esposible obtener ondas estacionarias. En este caso, los extremos fijos constituyen nodos, por lo que, la condición que debe cumplirse, para el caso de una cuerda de longitud l, será: l = n[pic]...
EL SONIDO
Las ondas estacionarias se erigen en un fenómeno de gran trascendencia en el mundo de la música; cabe destacar la situación en los instrumentos de cuerda yde viento.
Pero, ¿por qué se forman las ondas estacionarias? Cuando se produce una perturbación continuada (tren de ondas) en uno de los extremos de una cuerda, ésta se refleja al llegar alotro extremo, de modo que aparece un fenómeno de superposición entre ondas idénticas que se propagan en el mismo medio en sentidos opuestos.
Como resultado de la superposición de esas dosondas, aparece una Onda Estacionaria, cuya ecuación es como sigue: y = 2·A sen kx cos ωt denominándose amplitud resultante al término Ar = 2 A sen kx
A partir de la ecuaciónde la onda estacionaria, y dado que en la onda que se propaga por un medio todos los puntos oscilan con la misma amplitud, se puede concluir que en una onda estacionaria:
➢ La amplitud esfunción de la posición x, de modo que determinados puntos oscilan con amplitud máxima (vientres) y otros no oscilan (nodos).
➢ La frecuencia es igual a la de las ondas armónicas que se superponen.Las posiciones sucesivas de nodos y vientres se deducen a partir de la expresión de la amplitud resultante, así:
➢ Los nodos, al ser puntos de amplitud nula:
Ar = 0 → sen kx= 0 → kx = nπ
[pic] x = nπ → x = n[pic]
➢ Los vientres, al ser puntos de amplitud máxima:
Ar = 2ª (máx) → sen kx = 1 → kx = (2n + 1) [pic][pic] x = (2n + 1) [pic] → x = (2n+1) [pic]
De este modo, al provocar oscilaciones con frecuencias determinadas en una cuerda que tenga sus dos extremos fijos, esposible obtener ondas estacionarias. En este caso, los extremos fijos constituyen nodos, por lo que, la condición que debe cumplirse, para el caso de una cuerda de longitud l, será: l = n[pic]...
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