Ingeniero

CONTROLADOR PID DE TEMPERATURA
CONTROL INTELIGENTE
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA

Nombres: GERHARD YAIR CUETO ATENCIA
Docente: Oscar Gualdron.

Tabla 1. Temperaturaen relación con el tiempo de muestreo.

TEMPERATURA [°C] | TIEMPO [M] |
14 | 0 |
25 | 1 |
32 | 2 |
39 | 3 |
46 | 4 |
53 | 5 |
59 | 6 |
66 | 7 |
72| 8 |
87 | 12 |
94 | 17 |
95 | 20 |
T [°C]


Según la tabla 1, el tiempo muerto fue de 0s.
to = 0s
Las perturbaciones son:
Δi = 12,5%

Calculando latemperatura en el que el sistema respondió a un 63,2%.

T63,2 = [(Tf - Ti)(0,632) + Ti] = [ (46.5°C – 28.7°C)(0,632) + 28.7°C] = 39.94°C

De la tabla 1 hallamosel tiempo en el que el sistema respondió al 63,2%:

t63,2 = 210,s
Hallando Δo:
Δo= Tf-|Ti||Ti|*100%= 46.5°C-28.7°C28.7°C*100%=62.02%

Hallando la ganancia k:
k=ΔoΔi= 62.02%12,5%=4,96%

Remplazando los valores de t63,2 , k y to en la ecuación general hallamos la planta que describe al sistema:
GS= 4.96210*S+1 (Planta)Para hallar el controlador, hallamos el tiempo a un 28%:

T28 = [(Tf – Ti)(0,28) + Ti] = [(46.5.6°C – 28.7°C)(0,28) + 28.7°C] = 33.68°C
De la tabla 1:
t28 = 90sHallando el tiempo de Ziegler tz:
tz = (1,5)( t63,2 - t28) = (1,5)( 210s -90s) = 180s

Hallando el tiempo muerto de Ziegler tzo:
toz = t63,2 – tz = 210s - 180s = 30sFORMULAS:
kp= 1,2k*toztz-1=1,24.96*30s180s-1= 1.45s

Ti=2*tz*toztz=2*toz=2*30s=60s

Td=0,5*tz*toztz=0,5*180s*30s180s=15s

Hallando el controlador PID:Cpid=1.451+ 160*S+15*S=(1.45*S+0,0241+21.75*S2S)

Haciendo el lazo abierto de control:

1.45*S+0,0241+21.75*S2S*4.96 210*S+1=1.45*S+0,0241+21.75*S2210*S²+S*4.961