Ingeniero

1) VB=VA + WAB X RB/A
SOLUCION INCISO A) HALLAR WP Y WPC
CONCIDEREMOS: A=A’= 0 Q=Q’
* CASO PARA: O
DONDE: Vo =(0, 0, 0) WS = (0, 0, WS) RQ/O = (0, RS, 0)
VQ = Vo + WS X RQ/O
= (0, 0, 0) + (0, 0, WS) X (0, RS, 0) =
= (0, 0, 0) + ijk00Ws0Rs0= (-WsRs, 0, 0)
= (0, 0, 0) + (-WsRs, 0, 0) = -WsRs i
VQ’ = VA’ + WP X RQ’/A’
DONDE: Vo = (0, 0, 0) WP = (0, 0, WP) RQ’/A’ = (0, -2Rp, 0)
=(0, 0, 0) + (0, 0, WP) X (0, -2RP, 0)
= (0, 0, 0) + ijk00Wp0-2Rp0 = (2RPWP, 0, 0)
=(0, 0, 0) + (2RPWP, 0, 0) = 2RPWP i
AHORA COMO Q = Q’
ENTONCES SEIGUALAN LOS DOS RESULTADOS
-WsRs i = 2RPWP i Entonces se despeja la velocidad del planeta WP = -WsRs2Rp
* CASO PARA: A’
Para este caso dividimos alpunto C EN: C1 Y C2 por tanto calcularemos la velocidad con respecto a estos puntos de referencia.
VC1 = Vo + WPC X RC1/O
DONDE Vo = (0, 0, 0) WPC = (0, 0,WPC) RC1/O = (0, RP + RS, 0)
VC1 = (0, 0, 0) + (0, 0, WPC) X (0, RP + RS, 0)
= (0, 0, 0) + ijk00Wpc0Rp+Rs0 = (-WPC (RP + RS), 0, 0)
= (0, 0, 0) +(-WPC (RP + RS), 0, 0) = -WPC (RP + RS) i
VC2 = VA’ + WP X RC2/A’
DONDE Vo = (0, 0, 0) WPC = (0, 0, WP) RC2/A’ = (0, -RP, 0)
VC2 = (0, 0, 0) + (0, 0,WP) X (0, -RP, 0)
= (0, 0, 0) + ijk00Wp0-Rp0 = (-WPC (RP + RS), 0, 0)
= (0, 0, 0) + (WPRP, 0, 0) = WPRP i
AHORA IGUALAMOS ESTAS DOS
-WPC (RP + RS)= WPRP y despejamos WPC = - WpRpRp+RS
FINALMENTE DSUSTITUYENDO WP = -WsRs2Rp EN LA ECUACION WPC = --WsRsRp(2Rp)(Rp+Rs)
OBTENIENDO WPC = WsRs2(Rp+Rs)