Ingeniero

Ixqflrqhv gh Yduldv Yduldeohv
Mxqh Dploor 63237233

Frqwhqlgr
4 Ixqflrqhv Uhdohv gh Yduldv Yduldeohv 414 Ghqlflrqhv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 415 Uhsuhvhqwdflöq Juäfd 1 1 1 1 1 1 1 1 41514 Ixqflrqhv gh grv yduldeohv 1 1 41515 Ixqflrqhv gh wuhv yduldeohv 1 1 5 Oðplwhv | Frqwlqxlgdg 514 Oðplwhv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 515 Oðplwhv Gluhfflrqdohv 1 1 1 1 1 1 1 1 516 Frqwlqxlgdg 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 517 Ixqflrqhv gh Wuhv r Päv Yduldeohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 6 6 7 7 7 8 9 :

6 Ghulydgdv Sdufldohv ; 614 Ixqflrqhv gh Grv Yduldeohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 ; 615 Ghulydgdv Sdufldohv gh Rughq Vxshulru 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 43 616 Ixqflrqhv gh Wuhv r Päv Yduldeohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44 7 Glihuhqfldelolgdg 44 714 Ixqflrqhv gh Grv Yduldeohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 45 715 Ixqflrqhv gh Wuhv r Päv Yduldeohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47 8 Uhjod gh od Fdghqd 814 Uhjod gh od Fdghqd sdud grv Yduldeohv 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 815 Irupd Jhqhudo gh od Uhjod gh od Fdghqd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 816 Ghulydflöq Lpsoðflwd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 Ghulydgdv Gluhfflrqdohv1 Judglhqwh 914 Ghulydgdv Gluhfflrqdohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 915 Yhfwru Judglhqwh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 916 Ixqflrqhv gh Wuhv Yduldeohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4949 4: 4; 54 54 55 57

: Pä{lprv | Pðqlprv 59 :14 Sxqwrv Fuðwlfrv | H{wuhprv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 59 :15 Hvwxglr gh Pä{lprv | Pðqlprv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5;

4

; Pxowlsolfdgruhv gh Odjudqjh ;14 Sureohpdv frq xqd Frqglflöq gh Oljdgxud 1 1 ;1414 Pìwrgr gh Odjudqjh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;1415 Ixqgdphqwr gho Pìwrgr gh Odjudqjh 1 ;15 Sureohpdv frq Grv r Päv Frqg1 ghOljdgxud ;1514 Pìwrgr gh Odjudqjh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;1515 Ixqgdphqwr gho Pìwrgr gh Odjudqjh 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

5< 5< 5< 63 64 64 65

4
414

Ixqflrqhv Uhdohv gh Yduldv Yduldeohv
Ghqlflrqhv

H{lvwhq pdjqlwxghv txh ghshqghq gh grv r päv pdjqlwxghv lqghshqglhqwhv1 Sruhmhpsor/ ho äuhd gh xq uhfwäqjxor ghshqgh gh od orqjlwxg gh fdgd xqr gh vxv odgrv/ ho yroxphq gh xq sdudohohsðshgr uhfwdqjxodu ghshqgh gh od orqjlwxg gh fdgd xqd gh vxv dulvwdv/ hwf1 Hv sru hoor qhfhvdulr frqvlghudu xq qxhyr wlsr gh ixqflrqhv fx|dv hqwudgdv hvwìq frqvwlwxlgdv sru grv r päv ydoruhv1 Ghqlflöq 4 Vh oodpd ixqflöq uhdo gh ?0yduldeohv d wrgd dsolfdflöq frq ydoruhv uhdohv fx|r grplqlr vhdxq frqmxqwr ( gho hvsdflr hxfoðghr ?0 glphqvlrqdo U? 1 Hv ghflu vh wudwd gh xq surfhvr s txh dvljqd d fdgd ?0wxsod r yhfwru gh ? frpsrqhqwhv uhdohv/ ' E%Q/    /%? / xq qýphur uhdo +/ hv0 fulelìqgrvh + ' s E%Q/    /%?  r hq qrwdflöq yhfwruldo + ' s E  Odv frpsrqhqwhv %Qc    c %? gho yhfwru vh frqrfhq frpr yduldeohv lqgh0 shqglhqwhv | ho qýphur uhdo + frpr yduldeoh ghshqglhqwh1 Hq hofdvr gh ixqflrqhv gh grv yduldeohv/ hv ghflu sdud ? ' 2c vh dfrvwxp0 eud hvfulelu 5 ' sE%c +

5

hq yh} gh + ' s E% c %2 Sdud ixqflrqhv gh wuhv yduldeohv/ ? ' c vh hvfuleh  ' s E%c +c 5 hq yh} gh + ' s E% c %2c % 1 Or plvpr txh hq odv ixqflrqhv gh xqd yduldeoh odv ixqflrqhv gh yduldv yduldeohv sxhghq ghqluvh phgldqwh xqd h{suhvlöq vlpeöolfd txh odv frqwhqjd r phgldqwh xq dojrulwpr1Sru hmhpsor/ od h{suhvlöq s E%c + ' %2 n +2 ghqh xqd ixqflöq gh grv yduldeohv od fxdo uhsuhvhqwd ho fxdgudgr gh od glv0 wdqfld gh xq sxqwr gho sodqr do ruljhq gh frrughqdgdv1 Od h{suhvlöq s E%c +c 5 ' %2 n +2 n 5 2 uhsuhvhqwd od yhuvlöq gh od ixqflöq dqwhulru sdud wuhv yduldeohv/ | od h{suhvlöq s E  ' mm mm2 ' %2 n    n %2  ? od fruuhvsrqglhqwh d ? yduldeohv hq jhqhudo1

415
41514...