Ingreso Marginal

1) Encontrar los valores estacionarios de las siguientes funciones (comprobando si son máximos o mínimos o puntos de inflexión), tomando como dominio el conjunto de todos los números reales.(a) MC = -2 q2 + 4q + 9

MC = 4q + 4 = 0 Teniendo en cuenta que los Costos Fijos Totales = 9
4q = -4
q = -4/4
q =-1

SEGUNDA DERIVADACumpliendo la condición de segundo orden punto mínimo q=-1
.d2 MC = 4 se considera punto mínimo pues la segunda derivada es mayor a cero.
dq2(b) MC = q2 + 3 Costos Fijos totales = 3
= 2q +3
2q = 0q= 0/2
q = 0

SEGUNDA DERIVADA

.d2 MC = 2 Punto mínimo es q=0 se considera punto mínimo pues la segunda derivada.
dq2 esmayor a cero.


2) Encuentre mediante el criterio de la segunda derivada, los máximos y mínimos relativos de y

(a) y = -2x2 + 8x +25

dy = -2 (2x) +8x -4x +8 =0 8 = 4X 8/4 =x2=X
dx



SEGUNDA DERIVADA

d2 y = - 4x
dx2

(b) y= x3 – 12 x2 + 36 x + 8

dy = 3X2 -24X +36
dx
= X(3-24) +36
= X(-21)+36
=-21x+3621x= 36
X = 36/21
X= 1.71

SEGUNDA DERIVADA

d2 y = 6X -24 =0
dx2
6(1.71)-24 = 0
10.26-24=0
13.74 =0

Segúnla segunda derivada, la pendiente es positive ya que 13.74 es mayor que cero. Punto Mínimo


3) Dada la siguiente función de ingresos, y de costos ; Encuentre el nivel de producción Q que maximizael beneficio.

Para encontrar el punto Q donde se maximiza el beneficio se plantea que ese punto está dado por la siguiente ecuación











Ahora se determina la derivada de la...