Inhibicion Doble



























1 Inhibición doble
En este caso se tratará una inhibición doble, Competitiva total por el inhibidor I1 y No competitiva total por el inhibidor I2 con constantes de inhibición k1 y k2, respectivamente. El esquema de inhibición se puede apreciar en la Figura 1.



Figura 1 Esquema de Inhibición Doble. (Fuente: Elaboración propia).





1.1 Modelo cinético
Sean , , , ylas concentraciones de enzima inicial (total), enzima libre, complejo enzima sustrato, complejo enzima inhibidor competitivo, complejo enzima inhibidor no competitivo y complejo enzima sustrato inhibidor no competitivo (respectivamente), entonces se expresa la concentración de enzima inicial con la ecuación (1). La velocidad de producción (ecuación (2)) en combinación con las ecuaciones (1), (3) -(6) permitirá encontrar el modelo cinético deseado.


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)


Primero, se reemplazan las ecuaciones (3) - (6) en la ecuación (1):


(7)

De la ecuación (7) se factoriza la concentración de enzima libre y luego se despeja:


(8)

(9)

Ahora, se reemplazan las ecuaciones (3) - (6) en la ecuación de velocidad (2):


(10)

Luego se reemplaza la concentración de enzima libre(ecuación (9)) en la ecuación (10) y finalmente mediante arreglos algebraicos se obtiene el modelo cinético buscado:


(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16.a)

(16.b)

La ecuación (16) representa entonces el modelo cinético deseado para una inhibición doble, Competitiva total por el inhibidor I1 y No competitiva total por el inhibidor I2 con constantes de inhibición kI1 y kI2, respectivamente.1.2 Representación gráfica

Si se representa la ecuación (16) en una gráfica versus se tiene:

Figura 2: Comparación de las curvas de saturación de una enzima sin inhibición y con inhibición doble (Competitiva por y no competitiva por . Donde , (Fuente: Elaboración propia).
En la figura 2 podemos observar como aumenta y disminuye para una inhibición doble. A altas concentracionesse puede notar que el efecto del inhibidor está presente.
Reordenando la ecuación (16),


(17.a)

o bien,


(17.b)

Si se grafica la ecuación (17) se tiene la Figura 3, una comparación gráfica para una cinética con inhibición doble (a igual concentración de inhibidores y constantes de inhibición) y sin inhibición para una misma enzima. Donde se puede observar una disminución de y un aumento depara la inhibición doble. Tal como se observó en la Figura 2.



Figura 3: Comparación de la cinética de una enzima sin inhibición y con inhibición doble (Competitiva por y no competitiva por en un diagrama Lineweaver-Burke. Donde , (Fuente: Elaboración propia).

Si se considera que la constante de inhibición del inhibidor competitivo es muchísimo mayor que la constante de inhibición aigual concentración de inhibidores para una misma enzima, gráficamente se tiene:


Figura 4: Comparación de las cinéticas de una enzima sin inhibición y con inhibición doble (Competitiva por y no competitiva por con la cinética para la misma enzima cuando en un diagrama Lineweaver-Burke. Donde (Fuente: Elaboración propia).





En la Figura 3 se observa que para la inhibición doble con lavelocidad máxima es aproximadamente igual a de una cinética sin inhibición y mayor que el de una cinética con inhibición doble. Además, se observa que la es menor que de una cinética sin inhibición y aproximadamente igual a de una cinética con inhibición doble. Esto se puede entender si se tiene en cuenta que cuando el efecto del inhibidor competitivo es insignificante en cuanto a lainfluencia del inhibidor no competitivo.

Ahora, si se considera que la constante de inhibición del inhibidor no competitivo es muchísimo mayor que la constante de inhibición del inhibidor competitivo (a igual concentración de inhibidores) para una misma enzima, gráficamente se tiene:


Figura 5: Comparación de las cinéticas de una enzima sin inhibición y con inhibición doble (Competitiva por y no...