Instrumentos de medicion

1

EXPERIMENTO 2

TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS EXPERIMENTALES Y
APLICACIÓN DEL MÉTODO GENERAL PARA EL CÁLCULO DE
INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN (MEDIDAS DIRECTAS)
(DOS SESIONES)

1. OBJETIVOS










Realizar de manera adecuada la medición del tiempo que tarda un balín en
descender por un plano inclinado.
Adquirir habilidad en el uso y aplicación de lasherramientas estadísticas en
el análisis de medidas de naturaleza aleatoria.
Construir e interpretar un histograma de densidad de probabilidad.
Calcular el valor medio, la varianza, la desviación estándar y el error
estadístico de una muestra de datos experimentales.
Determinar cualitativamente si un conjunto de datos experimentales se
distribuye normalmente.
Calcular la incertidumbre tipo A para losdatos experimentales obtenidos.
Calcular las incertidumbres tipo B para los datos experimentales obtenidos.
Calcular la incertidumbre combinada y expandida de la medición.
Expresar el resultado de la medición con su respectiva incertidumbre.

2. INTRODUCCIÓN
Para comprender la operación de cualquier instrumento de medida es necesario
conocer cada uno de los elementos que lo conforman y lafunción general
ejecutada por cada uno de ellos. Los elementos del instrumento s on los que se
encargan de poner en contacto al observador con el medio que se mide.
Una medición es una muestra del conjunto de t odas las observaciones posibles,
está sujeta a fluctuaciones estadísticas debidas al medio ambiente y otros agentes
pues se obtiene mediante el uso de instrumentos que no pueden ser deltodo
exactos, además el observador es un ser humano que a menudo introd uce errores
en la medición y quien constituye el elemento final de este proceso.

2

Figura 1. Diagrama esquemático de un sistema de medida.
El medio ambiente es donde se encuentran las variables, tanto la que se mide,
como las indeseables en el proceso. La variable que se mide es la que interesa
cuantificar. Lasinterferencias representan las cantidades que no son de interés en
la medición pero entran al instrumento y son captadas por él.
Las variables controladas son aquellas que intervienen en la medida global pero
sobre las cuales se tiene alto grado de manejo, se pueden mantener más o menos
constantes durante el proceso de medición. Por el contrario las variables sin
control son aquellas sobre lascuales no se tiene ningún poder de manipulación y
son las causantes de la aleatoriedad de las medidas, afortunadam ente intervienen
mínimamente.
Al realizar una medición determinada, es indispensable comprender que ésta
jamás será absolutamente exacta, para expresar de manera correcta el resultado
de una medición, es necesario calcular su respectiva incertidumbre asoc iada.
En esta prácticase medirá el tiempo que tarda un balín en descender por una
rampa, en condiciones más o menos controladas. A continuación se presentan los
elementos mínimos necesarios para el análisis de las medidas obtenidas con la
intención de estudiar el comportamiento de la variable.
2.1 HISTOGRAMA
Si se tiene un conjunto de datos se puede construir una gráfica donde el eje
horizontal “x” está divididoen intervalos correspondientes a grupos de medidas y
el eje vertical “y” el número de medidas que se cuentan en cada intervalo, esta
gráfica recibe el nombre de histograma de probabilidades y permite visualizar el
comportamiento (distribución) de los datos.
Los pasos para construir el histograma son:

3





Identificar los valores mínimo y máximo del conjunto total de medidas.Establecer un conjunto de intervalos de tamaño constante Δx.
Determinar la frecuencia f(Δx) de cada intervalo Δx, o sea el número de
medidas que se encuentran en cada uno de los intervalos. A esta
frecuencia comúnmente se le llama frecuencia absoluta.

Debido a que los intervalos deben ser de igual tamaño, para determinar el
ancho de cada intervalo
se utiliza la siguiente expresión:

Como...