Integral de linea

DEFINICIÓN DE INTEGRAL DE LINEA

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EJEMPLO
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Solución

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EJEMPLO
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Solución
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PROPIEDADES DE LASINTEGRALES DE LINEA
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EJEMPLO
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Solución
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INTEGRAL DE LINEA DE CAMPOS VECTORIALES

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EJEMPLO
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Solución
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EJERCICIO 1.

CAMPOSVECTORIALES, INTEGRALES DE LINEA, TRABAJO

1. Evaluar las siguientes integrales de línea
A) [pic], donde C es la curva x = t, y = t2, z = t3, 0 ( t ( 1
B) [pic], donde C es el segmento derecta que va desde (1, 2, 1) hasta (2, 1, 0).

2. Considerar la fuerza F(x, y, z) = xi + yj + zk . Calcular el trabajo realizado al mover una partícula a lo largo de la parábola y = x2 , z = 0 de x =-1 a x = 2

3. Mostrar que el valor de [pic] desde A(-2, 0) hasta B(4, (/4) es independiente de la trayectoria. Calcule el valor en cualquier forma adecuada.

4. Calcular [pic], donde C escualquier trayectoria desde (-1, 2) a (3, 4).

INTEGRAL DE LINEA ES TRES DIMENSIONES Y FORMA DIFERENCIAL DE LA INTEGRAL DE LÍNEA
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EJEMPLO
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Solución
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EJEMPLO
[pic]Solución
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INDEPENDENCIA DEL PARÁMETRO

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INDEPENDENCIA DEL CAMINO

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EJEMPLO
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Solución
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TEOREMA FUNDAMENTAL DE LASINTEGRALES DE LINEA

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EJEMPLO
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Solución
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Derivando U(x,y) parcialmente con respecto a y se tiene
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Finalmente se tiene
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[pic]EJEMPLO

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Solución
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Se toma el camino más simple que es la línea recta
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EJERCICIO 2.

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EJERCICIO 3

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INDEPENDENCIA DEL CAMINO ENTRES DIMENSIONES
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EJERCICIO 4.

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TEOREMA DE GREEN

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EJEMPLO
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Solución
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EJERCICIO 5. TEOREMA DE GREEN

1. Verificar el teorema de Green para el...