integrales indefinidas

Las denominadas integrales impropias son una clase especial de integrales definidas (integrales de Riemann) en las que el intervalo de integración o la función en el integrando o ambos presentan ciertas particularidades. Las integrales impropias no son realmente una nueva forma de integrales, sino una extensión natural a las propiedades de la integral y un replanteamiento de nuestro concepto deárea bajo la curva.
es impropia si se presenta uno de los siguientes casos:
1.- a = - o b = a = - y b =
2.- no es acotada en alguno de los puntos de dichos puntos se llaman singularidades de
Existes diversos tipos de integrales impropias las cuales definiremos a continuación:


 





Cuando los límites, en las definiciones anteriores, existen, se dice que la integral es convergente,en caso contrario, se dice que la integral es divergente.

Algunos ejemplos resueltos:


La integral converge a 1.


La integral converge a




La integral converge a 2.


1. Introducción
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas.
Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por las frecuencia o normalidad con la que lasciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y de valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una forma en forma decampana.
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.
- Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie.
Por ejemplo: tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,…
- Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una mismadosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
- Caracteres sociológicos, por ejemplo: consciente intelectual, grado de adaptación a un medio.
- Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
- Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media.
- Otras distribuciones como la binomial o la Poisson son aproximaciones normales.
Y en general cualquier característica que se obtenga comosuma de mucho factores.
2. Distribución Normal
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráficatiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana".
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelode la normal.
Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie, p. ejm. Tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros…
Caracteres fisiológicos, por ejemplo; efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio……
Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media.
Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales…
Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores.
3. Función De Densidad...