Integrales

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Integrales
Definición de integrales:
La integración es la operación inversa de la derivación. Dada una función f(x), diremos que F(x) es una primitiva suya si F’(x)=f(x). Nota: La primitiva de unafunción no es única.
Ejemplo 1.
Si f(x)=3x2, entonces F1(x)=x3, F2(x)=x3+2,............etc, son primitivas de f(x). Por que al derivar cada una de ellas quedaría 3x2

Definición de integraldefinida.

El conjunto de todas las funciones F(x) + C que son primitivas de f(x), se denomina integral indefinida o simplemente integral de f(x) y se representa el termino dx indicada variablerespecto de la que se integra.

Propiedad:
Si F1(x) y F2(x) son primitivas de una misma función f(x), entonces se diferencian en una constante; o sea, F1(x)-F2(x)=cte.
Al conjunto de todas lasprimitivas de f(x), se le llama integral indefinida de f(x) y se le denota mediante Por ejemplo:
∫(5x+8m+10)dx = ∫5xdy + ∫8mdy + ∫10dy
= 5x∫dy + 8m∫dy + 10∫dy = 5xy + 8my + 10y + C . )

PROPIEDADESDE LA INTEGRACIÓN.

Las dos propiedades más importantes de la integración son las siguientes:
1. La integral de la suma (diferencia) de dos funciones es igual a la suma (diferencia) de lasintegrales de dichas funciones.

2.La integral del producto de un número por una función es igual al producto del número por la integral de dicha función.

Cálculo de Integrales Indefinidas.
Elconcepto de la integral indefinida supuso un paso mas en el camino de la abstracción emprendida por las matemáticas modernas. Con ella, la integral dejo de referirse solamente a un modo o método dedeterminar las áreas que forman curvas y rectas para asumir la condición de función en si, susceptibles de formar parte de funciones y descripciones de modelos en el gran marco de las teorías del análisismatemático.

El conjunto de todas la funciones primitivas f(x) dada se denomina integral indefinida de la función y se denota genéricamente como:
ʃ f(x) dx = f (x)+ c
Directas
La integración...
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