INTEGRALES

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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental
“RAFAEL MARÍA BARALT”Autores:
Br.: Bermúdez, Yusleny
Br.: Carrizo, Fabiola
Br.: Lugo, Ana Karina
Br.: Lugo, Luis
Br.: Reyes, Richely

Ing. en Informática I Trimestre
Santa Rita, Septiembre 2013

IntegralesLa integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva oanti derivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:

F'(x) = f(x).

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas,diferenciándose todas ellas en una constante.

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)


Integrales Indefinidas
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener unafunción. Se representa por ∫ f(x) dx. Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es una conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número.

La funciónf que se está integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de integración. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real. Si F(x) es unaprimitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.


Propiedades de la Integral Indefinida

1. La integral de unasuma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a...
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