interés compuesto y interés simple

INTERÈS COMPUESTO:

El interés compuesto es producido por un capital que varía a intervalos establecidos, cuando se le añaden los intereses. Dicho intervalo puede ser anual, semestral, trimestral,mensual o diario, o bien cualquier otro período en que se divida al año. Se dice que el interés se capitaliza cuando al capital inicial se le añade el interés simple, o sea que el interés seconvierte en parte del capital. La diferencia entre el capital inicial (original) y el nuevo capital que se forma después de cada período de capitalización se llama interés compuesto.

Cálculo del interéscompuesto:
Sea C el capital que se presta o se va ha invertir, t el número de años o el tiempo por el que se va ha invertir o prestar el capital y T la tasa de interés en el tiempo determinado.
Elinterés en el primer año lo calculamos como un interés simple:
I1 = C*T*t
Para el segundo año, el interés se capitaliza, y el capital con el que se calculará será el siguiente:
Cf1 = C + I1 = C+CT =C(1 + T)
El interés en el segundo año, el interés lo calculamos con el nuevo capital:
I2 = (C(1+T))*T*t
I2 = (C+CT)*T*1
I2 = CT + CT2
I2 = C ( T + T2)
El capital al finalizar el segundo año será:
C2 = C1 + I2 = C (1 + T ) + C (T + T2) 
C2 = C (T2 + 2T + 1) 
C2 = C (1+ T)2
En n años el capital será Cn:
Cn = C (1 +T)n
La diferencia entre el capital inicial (original) y el nuevo capitalque se forma después de cada período de capitalización se llama interés compuesto. Con esto diremos que el interés es:
I = Cn - C = C (1 + i )n – C
I = C [(1+T)n -1]



Interés simpleInterés simple 
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