probabilidad

ACTIVIDAD DE ADQUISICION DEL CONOCIMIENTO
1.-PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTEO: en un suceso se puede presentar de n1 formas, y otro se puede presentar de n2 formas, entonces el número de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en ese orden es de n1.n2 formas distintas. Este principio se puede extender a tres o más sucesos
2.- 3ejemplos de fundamentos de conteo
a) determina el númerodiferentes en que se pueden presentarse el resultado al lanzar 2 monedas al aire
Solución: la primera moneda puede presentar dos resultados y la segunda moneda,2 resultados, por lo tanto tienen: (2)(2)= 4 resultados diferentes
b) supón que tendrás que contar el numero de placas distintas que se pueden hacer con 3 dígitos, de los cuales el primer digito es diferente de cero ¿cuántas placasdistintas podrás contar?
Solución: una de las placas pueden ser: 123,otra podría ser : 124, y asi las diferentes placas. Existen 10 dígitos (del 0 al 9), y la placa tendrá tres: en la primera posición puede ir alguno de los números del 1 al 9, en la segunda posición puede ir del 0 al 9 y en la tercera posición del 0 al 9, por lo que se tendría lo siguiente:
(9) (10)(10)= 900
c) cinco personascompiten entre si ¿ De cuantas formas distintas puede terminar la competencia?
Hay cinco opciones para el primer lugar, cuatro para el segundo(porque en el primer lugar ya se quedo uno), tres para el tercero, dos para el cuarto y uno para el quinto:
(5)(4)(3)(2)(1)= 120 formas distintas puede terminar la competencia?
3.- describir y ejemplificar un diagrama de árbol:
Diagrama de árbol: consisteen utilizar líneas que unen a las diferentes opciones para encontrar el total de número de formas para encontrar el resultado






4.- Permutacion: es una clasificación de un número determinado de objetos en cierto orden.
5.-Combinacion: se define como cada uno de los diferentes grupos que pueden formarse tomando todos o parte de los elementos de un conjunto, sin considerar el ordende los elementos tomados.
6: diferencia entre permutación y combinación: las permutaciones son una clasificación de números determinados de objetos en cierto orden y la combinación no se considera ni respeta el orden
ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACION:
1¿ Cómo se define el factorial de un número entero positivo “n”? ¿ como se denota?



2. ¿Cómo se define un cero factorial? (0!) ?3.¿cual es la diferencia entre permutación y combinación?



4.Utilizando el principio fundamental del conteo responde a las siguientes preguntas
a) ¿ de cuantas maneras diferentes se pueden formar 4 amigos en una fila?



b)¿Cómo quedaría expresada la respuesta anterior usando la notación factorial?

c)¿se trata de una permutación o de una combinación?

d) entonces, si tienes“n” elementos diferentes en un conjunto, ¿Cuál es el número de permutaciones que se pueden formar con estos “n” elementos?


e) su tienes 3 elementos, por ejemplo las letras “A”, “B” y “C”, ¿de cuantas maneras diferentes se pueden permuta



f) Ahora, si solamente tomas dos de estas tres letras, ¿Cuántas “palabras” se pueden formar si se permite repetir las letras?



g)Lo anterior setrata de una permutación con repeticiones este caso tienes “r” cosas a elegir de un conjunto de “n” elementos. Investiga la expresión o fórmula para determinar las permutaciones posibles y úsala para contestar el inciso f. Compara el resultado con el numero de “palabras “formadas.




5 .define permutación circular y escribe la expresión que permite determinar el número de maneras en que sepueden acomodar los objetos de esta forma.



6 .¿cuál es la expresión para determinar el número de permutaciones de “n” elementos tomados de “r” en “r”; es decir, formar grupos distintos de “r” elementos ordenados que se toman de un conjunto “n”elementos?




7.¿cual es la expresión para determinar el numero de permtaciones de “n” objetos, de los cuales n1 son iguales entre si, n2 son...