INTERÉS COMPUESTO

Glosario de términos

Introducción a las Matemáticas Financieras

Carlos Mario Morales C ©2012

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Interés
compuesto
UNIDAD 2: INTERÉS COMPUESTO
OBJETIVO
Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad de conceptuar sobre el interés
compuesto, deducir los modelos matemáticos que lo soportan y aplicar este en las
principales operaciones financieras.

1.
2.
3.
4.
5.6.
7.
8.

Concepto de interés compuesto
Modelo matemático de interés compuesto
Tasas de interés
Equivalencia entre tasas de interés
Ecuación de valor (Equivalencia)
Aplicaciones de interés compuesto
Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos

Glosario de términos

CONTENIDO

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1. Ejercicios resueltos
1.1

Hallar el valor equivalente de un monto de $48´000.000 en 227 díassuponiendo
una tasa de interés del 22% EA (Use interés bancario)
Solución
Parámetros
o
Valor inicial o presente: 48 millones
o
Tasa de interés: 22% EA
o
Periodo de tiempo: 227 días
Representación gráfica
En la siguiente gráfica se representa la operación:
Vf =¿?

i = 22% EA
227 días

Vp = 48´000.000
Cálculos
Para calcular el valor futuro o equivalente de los $48 millones, seutiliza la
formula (11):
(

(

)

)

Respuesta

1.2

¿Qué capital se debe invertir hoy para poder retirar diez millones de pesos
dentro de 24 meses suponiendo que el fondo de inversión garantiza una tasa de
interés del 28% N-s?
Solución

Glosario de términos

El valor equivalente de 48 millones al cabo de 227 días, aplicando un interés del
22% es:

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Parámetros
o
Valorfuturo: 10 millones
o
Tasa de interés: 28% N-s
o
Periodo de tiempo: 24 meses
Representación gráfica
En la siguiente gráfica se representa la operación:
Vf =10´000.000

j = 28% N-s
24 meses

Vp = ¿?
Cálculos
Lo primero que se debe hacer es hallar la tasa de interés efectiva; para esto se
utiliza la formula (15)

Para calcular el valor presente o valor de la inversión, se utiliza laformula (12),
considerando periodos de tiempo semestrales:
(
(

)
)

Respuesta

1.3

Un pequeño empresario quiere conocer cuánto debe depositar en una fiducia
para dentro de tres años reponer la maquinaria de producción, la cual se estima
costará $350 millones de pesos. La fiducia reconoce una tasa de interés del 22%
N-m.

Glosario de términos

Para obtener 10 millones al cabode 24 meses a un interés del 28%N-s, se debe
hacer una inversión inicial de

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Solución
Parámetros
o Valor de la maquinaria en tres años (Vf): 350 millones
o Tasa de interés: 22% N-m
o Periodo de tiempo: 36 meses
Representación gráfica
En la siguiente gráfica se representa la operación:
Vf =350´000.000

j = 22% N-m
36 meses

Vp = ¿?
Cálculos
Lo primero que se debe hacer eshallar la tasa de interés efectiva; para esto se
utiliza la formula (15)

Para calcular el valor presente o valor de la inversión, se utiliza la formula (12),
considerando periodos de tiempo mensuales:
(
(

)
)

El empresario requiere depositar $182´197.019,7 en la fiducia para reponer la
maquinaria en tres años, si le reconocen una tasa de interés del 22% N-m

Glosario de términosRespuesta

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1.4

Un inversionista quiere conocer la rentabilidad que le reportaría la compra de un
titulo valor el cual puede adquirir el día de hoy en 30 millones y el cual puede
vender en seis meses en 50 millones.
Solución
Parámetros
o Valor inicial de la inversión (Vp): 30 millones
o Valor final del titulo valor: 50 millones
o Periodo de la operación: 6 meses
Representacióngráfica
En la siguiente gráfica se representa la operación:
Vf =50´000.000

i = ¿?EA
6 meses

Vp = 30´000.000
Cálculos
Para determinar la rentabilidad se debe hallar la tasa de interés efectiva anual
que gana la inversión propuesta. Para ello, se utiliza la formula (14),
considerando periodos de tiempo anuales:
√

Respuesta
La rentabilidad que reportaría esta inversión es del 177,77%...