Interes Simple Y Compuesto

interes simple
el interés es el cambio en el valor del dinero en el tiempo. el dinero como cualquier bien, tiene un precio que es el interés. este es el pago por el uso del dinero ajeno y se expresa con la i. (dinero que produce un capital al invertirlo, al otorgarlo en préstamo, que también es una inversión para el que presta, o al pagarlo por la adquisición de bienes y servicios en operación acrédito)
si al transcurrir el tiempo una cantidad de dinero, c, se incrementa hasta otra, m, entonces el interés es:
i= m – c,
donde:
c es el capital
m el monto del capital.
si se suma a los dos miembros de la ecuación y se despeja m, sustituyendo i por cin y factorizando c, el resultado que se obtiene es la siguiente igualdad:
m=c+i
m=c+cin ó m=c(i+in)

el capital tambien tiene elnombre de principal, valor presente o valor actual, y los sinónimos del monto son: valor futuro, montante o valor acumulado.
al número de días u otras unidades de tiempo que transcurren entre las fechas inicial y final en una operación financiera se llama plazo o tiempo.
MONTO
CAPITAL
INTERESES
CAPITAL

plazo

fechafecha
inicial final

“el monto siempre es mayor que el capital y se ubica en el tiempo futuro respecto del capital.
la razón entre el interés i y el capital c por unidad de tiempo se llama tasa de interés, por tanto:
i = i/c
el interés es simple cuando solo el capital gana intereses y escompuesto si a intervalos de tiempo preestablecidos, el interés vencido se agrega al capital.
valor actual o valor presente
el valor presente de una suma que vence en fecha futura es aque capital que, a una tasa dada y en el periodo comprendido hasta la fecha de vencimiento,alcanzara un monto igual a la suma debida.
apartir de la definicion se deduce que para hayar el valor actual hay que despejaren la formula el capital conocidos el monto y los intereses asi:
s=c(1+ni)

c =S!1+ni
la diferencia entre la cantidad por pagsr en fecha futura y su valor actual es el descuento.
c= capital
s= monto
d= descuento
el descuento dado por la formula anterior recibe el nombre de descuento racional o matematico si se remplaza el monto por su valor dado se tiene:
d=s-c
s=c(1+ni)d=c(1+ni)-c=c+ni-c
d=cni
es decir; el descuento racional o matematico es igual a los intereses simple del capital que, en fecha futura daran el monto de la deuda.
diagrama de tiempo- valor
en un diagrama,, el tiempo pued e medirse en dos maneras diferentes: en sentido positivo (de izquierda a a derecha), si se tiene un a fecha inicial y se cuenta con un valor futuro; en sentido negativo (de dercha aizquierda) si se tiene una fecha de vencimiento, o final, y un vlor antes del vencimiento.
valor futuro a interés simple:
tambien conocido como monto. se deduce de la suma entre el capital y los intereses que se generan durante determinado período de tiempo
m = c + i
m = c + ( i . c . t ), luego por factorización
m = c ( 1 + i . t )
monto
capitalización y actualización . el concepto decapitalización se refiere al nestudio del valor en fecha futura o monto que se obtendrá o en que se convertirá los capitales colocados en fechas anteriores. el concepto de actualización se refiere al estudio del valor en la fecha actual o presente de capitales que recibirán en fecha futura.
en otras o palabras, capitalizar es trasladar y valorizar capitales del presente al futuro. actualizar estraer y valorizar capitales del futuro al presente.
determinacion del tiempo
días inicial y terminal.
para llevar la cuenta de los días, se acostumbra excluir el primer dia e incluir el ultimo. asi, para un préstamo contraído el 10 de enero y pagado el 25 del mism o mes, el tiempo comercial transcurrido es de 15 dias. en algunos países, se acostumbra a contar el primero y el ultimo dia en tal...