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Metodolog´ de reducci´n de ıa o dimensi´n para sistemas de o reconocimiento autom´tico de a patrones sobre biose˜ ales n

Genaro Daza Santacoloma

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ingenier´ y Arquitectura ıa Departamento de Ingenier´ El´ctrica, Electr´nica y ıa e o Computaci´n o Manizales 2006

Metodolog´ de reducci´n de dimensi´n para ıa o o sistemas de reconocimientoautom´tico de a patrones sobre biose˜ales n

Genaro Daza Santacoloma

Trabajo de grado para optar al t´ ıtulo de Mag´ ıster en Ingenier´ — Automatizaci´n Industrial ıa o

Director Prof. C´sar Germ´n Castellanos Dom´ e a ınguez

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ingenier´ y Arquitectura ıa Departamento de Ingenier´ El´ctrica, Electr´nica y Computaci´n ıa e o o Manizales 2006 Dimensionality Reduction Methodology for Automatic Pattern Recognition Systems on Biosignals

Genaro Daza Santacoloma

Thesis for the degree of Master in Engineering — Industrial Automation

Supervisor Prof. C´sar Germ´n Castellanos Dom´ e a ınguez

National University of Colombia Faculty of Engineering and Architecture Department of Electrical, Electronic and Computing Engineering Manizales 2006 ´ Indice
´ Indice Lista de tablas Lista de figuras Agradecimientos Resumen Abstract
I

IV

VI

VII

VIII

IX

I

Preliminares

1
2 5 5 5

1. Introducci´n o 2. Objetivos 2.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Objetivos espec´ ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II

Marco te´rico o
. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6
7 8 8 8 9 10 11 14

3. Reducci´n de dimensi´n o o 3.1. Conceptos generales . .. . . . . . 3.1.1. Funci´n de evaluaci´n . . o o 3.1.2. Relevancia . . . . . . . . . 3.2. Selecci´n de caracter´ o ısticas . . . . 3.2.1. Estrategias de generaci´n o 3.2.2. Funciones de evaluaci´n . o 3.3. Extracci´n de caracter´ o ısticas . . .

4. M´todos de selecci´n de caracter´ e o ısticas 15 4.1. Algoritmos de b´squeda para la generaci´n de subconjuntos . . . . . . . . 15 u o 4.1.1.B´squeda exhaustiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 u 4.1.2. B´squeda heur´ u ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 i

´ INDICE 4.2. Funciones de evaluaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.1. Matrices de dispersi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.2. An´lisis de varianza univariado de un camino . . . . . .. . . . . a 4.2.3. An´lisis de varianza multivariado de un camino . . . . . . . . . . a 4.3. Discusi´n y consideraciones de los m´todos de selecci´n de caracter´ o e o ısticas . . . . .

ii 19 19 21 23 28 31 31 35 36 36 38 40 41 41 43 44 45 45 46 46 49 50 55 57 57 57 58 59 63

5. Extracci´n de caracter´ o ısticas por medio del an´lisis lineal de componena tes 5.1. An´lisis de componentesprincipales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.1.1. Discusi´n y consideraciones del an´lisis de componentes principales o a 5.2. Escalado multidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Escalado m´trico - Enfoque cl´sico . . . . . . . . . . . . . . . . . . e a 5.2.2. Escalado no m´trico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.2.3. Discusi´n yconsideraciones del escalado multidimensional . . . . . o 5.3. An´lisis factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.3.1. Modelo factorial ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2. Unicidad del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3. Estimaci´n de las cargas y las comunalidades . . . . . . . . . . . . o 5.3.4....
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