Interferencia de masas

TRANSFERENCIA DE MASA A TRAVES
DE INTERFACES. III


CI71Q - HIDRODINAMICA AMBIENTAL
Prof. Aldo Tamburrino T.



Modelos conceptuales para el proceso de transferencia de masa a través de la interfaz gas-líquido

Los modelos conceptuales se basan en los principios físicos que gobiernan la transferencia de masa a través de la interfaz. De este modo, estos modelos pueden agruparse en losbasados en la “teoría de la película” (film theory), modelos de renovación de la superficie, modelos basados en la teoría cinética, modelos basados en las escalas del flujo, modelos de difusión turbulenta, etc.

El primer modelo de transferencia de masa a través de una interfaz, y el más simple de todos corresponde al de la teoría de la película, propuesto por Nerst en 1904. Este modelo suponeque muy cerca de la interfaz existe una película estacionaria y que el proceso de transferencia es sólo debido a un proceso Fickiano de difusión molecular. Como la difusión molecular es un proceso mucho más lento que la difusión turbulenta, la resistencia a la transferencia de masa se localiza principalmente en la película. La suposición de flujo laminar uniforme en la región de la película,puede considerarse un gradiente lineal de concentración. Llamando lf al espesor de la película, podemos escribir:

(1)

Habíamos visto que el flujo puede expresarse en términos de un coeficiente (o velocidad) de transferencia kL :

(2)

de donde resulta que kL está dado por

(3)
Es fácil ver que en este modelo, la hidrodinámica del flujo está caracterizada por el espesor de lapelícula, lf , parámetro que no se conoce.

Notar que el enfoque de Nerst equivale a uno de capa límite (propuesto por Prandtl en 1904), correspondiendo el espesor de la película al espesor de la capa límite de concentración, C. Como kL es más fácil de cuantificar experimentalmente que lf , la Ec. 3 se usa para tener una idea del orden de magnitud del espesor de C .

Posteriormente, en 1924,Lewis y Whitman generalizaron (y popularizaron) la idea de Nerst, proponiendo la “teoría de las dos películas” (two film theory). En este caso se supone que se desarrollan dos capas límites de concentración, una a cada lado de la interfaz, de espesor en la fase gaseosa y CL en la fase líquida. Al igual que Nerst, consideran que estos espesores no varían en el tiempo ni en el espacio. Al aplicar estemodelo a flujos turbulentos, se considera que a ambos lados de la interfaz, fuera de la capa límite de concentración, los fluidos están bien mezclados (Fig. 1).






















Fig. 1.- MODELO DE LEWIS Y WHITMAN (1924)


De este modo, podemos definir los coeficientes de transferencia asociados a la fase gaseosa y líquida respectivamente como

(4)

donde DGy DL son los coeficientes de difusión de la sustancia en el medio gaseoso y líquido, respectivamente.

Es frecuente encontrar en la literatura un parámetro adimensional denominado número de Sherwood, definido como



donde k es el coeficiente de transferencia de masa, L es una longitud característica y D el coeficiente de difusión molecular. Eligiendo como longitud característica alespesor de la capa límite de concentración, resulta que el número de Sherwood asociado a la fase líquida y gaseosa son iguales a 1 (ShG = ShL = 1).

La “teoría de la película”, en la cual se basan los modelos anteriores, tiene el prestigio de ser el primer intento de dar una explicación sobre fundamentos físicos del fenómeno de transporte a través de una interfaz gas-líquido. Sin embargo tiene unerror fundamental en su formulación, cual es el suponer que el espesor de la película es constante. En un flujo turbulento, esto está completamente alejado de la realidad, ya que las fluctuaciones de velocidad transportan masas de fluido hacia la superficie, resultando que el espesor está variando continuamente en el tiempo y en el espacio. La suposición de un espesor constante conduce a que k ~ D,...