Intersecion De Rectas Con Superfisies Poliédricas Y De Revolución

INTERSECION DE RECTAS CON SUPERFISIES POLIÉDRICAS Y DE REVOLUCIÓN.

Superficie:
El término superficie puede designar:
Es la frontera sin espesor entre dos zonas vecinas del espacio. También cuando se varia cierta línea en el espacio y tiene un conjunto de puntos engendrados en dicha variación. Tenemos:
* superficie curvas y planas, la que es reglada, no desarrollable, no tiene puntosinteriores.

* superficie con puntos interiores:
* superficie poliédricas,
* Poliedros regulares
* poliedros irregulares,
* Superficies de revolución




Cuando una superficie contiene puntos interiores, es porque limitacon otra superficie entonces será un poliedro. un cuerpo en cuyo caso adopta un volumen a esto es a lo que llamamos superficie poliédrica. Definimos a un poliedro como un sólido limitado por cuatro o más planos que se intercesiones entre sí. Los planos que determinan un poliedro se conoce como caras y sus intersecciones las aristas.

Puntos contenidos en las caras de un políedro
Lospuntos contenidos en una cara específica de un polígono se determina mediante los métodos como si fuese un plano aislado.
Ejemplo

Pero en una proyección pueden estar incluidos dos o más punto. Ejemplo

La pirámide

Es un polígono convexo formado como mínimo por cuatro caras consta de un plano de base unido a un vértice.Intersecion de una recta con una piramide
Para encontrar la interseccion de la recta con la piramide tenemos los siguienttes metodos.
* Por simple inspeccion

En este caso solo se deduse por simple inspeccion cual sera la pocision de la recta respecto ala piramide.

En este caso primero pasamos una recta uniendo V-M(F), encontramos M en F y luego en la intersección de M-V(H) será el punto I.* Metodo del plano cortante

Para este metodo se traza un plano cortante normal, atravez de la recta J este plano se intersecta con la piramide en los puntos 1, 2, 3, 4 (F) y llevamos sus referencias a 1, 2, 3, 4 (H), luego intersectamos la recta con 1-2(H) ;3-4(H) y se forma I, I´(H) respectivamente y se lleva su referencia hasta el plano F.

La visivilidad se puede deducir facilmenteen este caso.

* Metodo 3 (plano cortante)

Primero se trasa una recta desde V(F) pazando por los extremos de L y llegando al plano de la base, luego subimos al plano H y formamos los puntos E, F(H) y uniendo estos puntos se forma los puntos G, H (H) en interseccion de A-D, B-C(H). Despues se une V(H) con C, H (H).y en la interseccion de estos ultimos con L(H) se encuentra los puntos I,I`(H). luego se examina la visivilidad.

Intesección de una recta con un prisma

Se tienen los siguientes metodos:

* Plano cortante
Primero se trasa un plano cortante normal por la recta L y se obtiene los puntos 1, 2, 3, 4 (F) los que se llevan plano H luego unimos e intersectamos la recta L (H) con 1-4 ; 2-3 (H) formando I, I´(H) los que llevamos al plano F. luego analizamos lavisivilidad.

* Metodo 2

Primero se trasa paralelas a las aristas laterales por L en el plano F y se obtiene M-N (H). Por referencia se encuentra en el plano H, se une M-N (H) y se intersecta con C-D; F-E (H) con lo que se forma 1,2 (H) del cual con paralelas a las aristas laterales se intersecta hasta encontrar a la recta L, con referencia se encuentra en F . Despues se analiza la visivilidad.El cono

Se genera al deplazar una linea recta que es la generatriz, a lo largo de una linea curva, que es la directriz, a partir de un punto fijo que viene a ser el vertice.

Este solido tambien se forma al hacer girar un triangulo rectangulo, con eje de giro en un cateto.

Intersección de una recta con un cono

Se traza desde V (H) una recta pazando por L(H) hasta el plano de...