Intervalos Y Desigualdades

UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACÍN
FACULTAD DE INGENIERIA
MATEMATICA I
M.Sc. YASMIR MATOS
M.Sc. YADIRA MATOS

INTERVALOS Y DESIGUALDADES

INTERVALO: Es un conjunto denúmeros reales que están ordenados de menor a mayor y se agrupan entre paréntesis o corchetes, p.e., ( a , b ) ; [ a , b ], donde a y b se conocen como valores extremosdel intervalo.

DESIGUALDAD: Es una expresión matemática que involucra los símbolos <, >, ≤, ≥.
La solución de una desigualdad es el conjunto de valores que hace de lamisma una expresión verdadera. La solución de una desigualdad se puede expresar en forma de intervalo, conjunto y gráfica.

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES: Dados a, b,c, y d є R
1. Sí a < b, entonces a + c < b + c
2. Sí a < b y c < d , entonces a + c < b + d
3. Sí a < b y c > 0, entonces ac < bc
4. Sí a < b y c < 0, entonces ac > bc5. Sí a < b y b < c, entonces a < b < c


Nombre
Notación de Intervalo
Notación de Desigualdad
Notación de Conjunto
Gráfica
Abierto
( a , b )
a < x < b
{x є R/ a < x (//////////)
a b
Cerrado
[ a , b ]
a ≤ x ≤ b
{x є R/ a ≤ x ≤ b }
[//////////]
a b
Semi-Abierto
p/Derecha
[ a , b )
a ≤ x < b
{x є R/ a ≤ x< b }
[//////////)
a b
Semi-Abierto
p/Izquierda
( a , b ]
a < x ≤ b
{x є R/ a < x ≤ b }
(//////////]
a b

Infinitos
( a , +∞ )
x> a
{x є R/ x>a }
(//////////
a +∞

[ a , +∞ )
X ≥ a
{x є R/ X ≥ a }
[//////////
a +∞

(-∞ , b )
X < b
{x є R/ X < b }
//////////)
-∞b

(-∞ , b ]
X ≤ b
{x є R/ X ≤ b }
///////////]
-∞ b

(-∞ , +∞ )
R
{x є R }
///////////
-∞ +∞


Propiedades de Valor Absoluto

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