intervalos

Definición de intervalo
Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.
Intervalo abierto
Intervalo abierto, (a,b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = {x   / a < x < b}

Intervalo cerrado
Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números realesmayores o iguales que a y menores o iguales que b.
[a, b] = {x   / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos losnúmeros reales mayores que a y menores o iguales que b.
(a, b] = {x   / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los númerosreales mayores o iguales que a y menores que b.
[a, b) = {x  / a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo  (unión)entre ellos.

Caracterización
El intervalo real  es la parte de  que verifica la siguiente propiedad:
Si  e  pertenecen a  con , entonces para todo  tal que , se tiene que  pertenece a 

NotaciónExisten dos notaciones principales: en un caso se utilizan corchetes y corchetes invertidos, en el otro corchete y paréntesis; ambas notaciones están descritas en el estándar internacional.Intervalo abierto

No incluye los extremos.
 o bien 
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:




Intervalo cerrado
Sí incluye los extremos.
Que se indica: 
Notación conjuntista o entérminos de desigualdades






Intervalo semiabierto

Incluye únicamente uno de los extremos.
Con la notación  o bien  indicamos.
En notación conjuntista:





Y con la notación  obien ,
En notación conjuntista:








Intervalo infinito
Incluye un extremos e infinito por la derecha.
Con la notación  indicamos.
En notación conjuntista:





Sin incluir el...