intervalos

Intervalo abierto[editar]

No incluye los extremos.
• o bien
• Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

En la definición de límite ordinario de una función real se consideracomo dominio un intervalo abierto que contiene al punto de acumulación.
En la topología usual de la recta (o ℝ) se usa un intervalo abierto para definir un conjunto abierto en dicha topología. En latopología usual de ℝ, un intervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto es igual a su interior, su frontera es el conjunto {a, b} y su clausura es el intervalo cerrado [a, b].3 Notiene puntos aislados, mientras que todos su puntos son puntos de acumulación del mismo intervalo, de suma importancia en asuntos de límites de funciones.4
Intervalo cerrado[editar]

Sí incluye losextremos.
• Que se indica:
En notación conjuntista:

Si incluye únicamente uno de los extremos.

• Con la notación o bien indicamos.
En notación conjuntista:


• Y con la notacióno bien ,
En notación conjuntista:

Los cuatro tipos de intervalos anteriores se llaman finitos; los expertos asignan como su longitud |b- a|. Son muy útiles en el análisis matemático y en lostemas de topología general, para el estudios de diferentes conceptos como clausura, interior, frontera, conexidad, etc.5 Se usan en definición de funciones como la función máximo entero, o la funcióntecho o función piso en matemáticas discretas y para la solución de ecuaciones que conllevan valor abosoluto, la función signo, etc.6
Los intervalos finitos tienen un centro de simetría que es (a +b)/2, llamado punto medio, donde los extremos son a y b con a < b. En el caso a=b, no existe punto medio y el intervalo abierto es ∅.7
Intervalo infinito[editar]
Incluye un extremo e infinito por laderecha.

• Con la notación indicamos.
En notación conjuntista:

Sin incluir el extremo:

• Y con la notación ,

Incluye un extremo e infinito por la izquierda.

• Con la notación...