Intervalos
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Publicado: 17 de marzo de 2015
Intervalos
Los intervalos están determinados por dos números que se llaman extremos. En unintervalo se encuentran todos los números comprendidos entre ambos y también pueden estar los extremos.Intervalo abierto
Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = {x / a < x < b}
Intervalo cerrado
Intervalo cerrado, [a, b], es elconjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}
Intervalo semiabierto por la izquierda
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b],es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
(a, b] = {x / a < x ≤ b}
Intervalo semiabierto por la derecha
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es elconjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.
[a, b) = {x / a ≤ x < b}
Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, seutiliza el signo (unión) entre ellos.
Intervalo abierto[editar]
No incluye los extremos.
o bien
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:
En la definición de límite ordinario deuna función real se considera como dominio un intervalo abierto que contiene al punto de acumulación.
En la topología usual de la recta (o ℝ) se usa un intervalo abierto para definir un conjunto abierto endicha topología. En la topología usual de ℝ, un intervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto es igual a su interior, su frontera es el conjunto {a, b} y su clausura es elintervalo cerrado [a, b].3 No tiene puntos aislados, mientras que todos su puntos son puntos de acumulación del mismo intervalo, de suma importancia en asuntos de límites de funciones.4
real04.svg|derecha|240px]] Sí incluye los extremos.
Que se indica:
En notación conjuntista:
Si incluye únicamente uno de los extremos.
Con la notación o bien indicamos.
En notación conjuntista:
Y con la...
Los intervalos están determinados por dos números que se llaman extremos. En unintervalo se encuentran todos los números comprendidos entre ambos y también pueden estar los extremos.Intervalo abierto
Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = {x / a < x < b}
Intervalo cerrado
Intervalo cerrado, [a, b], es elconjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}
Intervalo semiabierto por la izquierda
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b],es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
(a, b] = {x / a < x ≤ b}
Intervalo semiabierto por la derecha
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es elconjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.
[a, b) = {x / a ≤ x < b}
Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, seutiliza el signo (unión) entre ellos.
Intervalo abierto[editar]
No incluye los extremos.
o bien
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:
En la definición de límite ordinario deuna función real se considera como dominio un intervalo abierto que contiene al punto de acumulación.
En la topología usual de la recta (o ℝ) se usa un intervalo abierto para definir un conjunto abierto endicha topología. En la topología usual de ℝ, un intervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto
real04.svg|derecha|240px]] Sí incluye los extremos.
Que se indica:
En notación conjuntista:
Si incluye únicamente uno de los extremos.
Con la notación o bien indicamos.
En notación conjuntista:
Y con la...
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