Intervención en los sistemas estructurales del patrimonio construido. Cercha

PUNTO 1. ESTUDIO DE LA CAPACIDAD DE LAS CORREAS
El estudio se realiza con la correa más desfavorable, es decir, a la que más carga la llegue. El
resto de correas tendrán el mismo perfil.
Como podemos observar en la estructura triangulada, las correas más desfavorables son la IV y
VII.

Para el cálculo de la carga que soporta esa correa, se debe tener en cuenta la sobrecarga de
nieve (quese mide en proyección horizontal) y la carga permanente de la cubierta.
A la hora de dimensionar la correa, se mayoran ambas cargas con un coeficiente de seguridad
de 1,35 para la carga permanente y de 1,50 para la sobrecarga de nieve, según CTE DB SE.
Carga permanente de cubierta
Q1 = 1,25 kN/m2
Superficie tributaria = 2,5 x (2,06/2 + 1,24/2) = 4,125 m2
Q1.1 = 1,25 x 4,125 x 1,35 = 6,96 kNSobrecarga de nieve
Q2 = 1,20 kN/m2
Superficie tributaria = 2,5 x (2,06/2 + 1,24/2) x cos 29,05º = 3,6 m2
Q2.1 =1,20 x 3,6 x 1,50 = 6,48 kN
Carga total en la correa IV
Qt = 6,96 + 6,48 = 13,44 kN

Una vez calculada la carga que cae sobre la correa, se debe comprobar que el perfil IPE 80
tiene una resistencia suficiente y la flecha no sea muy elevada.
La flecha solo se calcula en caso deque el perfil que se utilice para el cálculo tenga una
resistencia suficiente como para soportar la carga.

Dimensionado de la correa IV
IPE 80
Wx = 20 cm3 = 2x10-5 m3
Wy = 3,69 cm3 = 3,69x10-6 m3
Md = qxl2 / 8 =(

x2,52 )/8 = 4,2 kN

- Flexión esviada
(Md x cos 29,05º) / Wy + (Md x sen 29,05º) / Wx ≤ Fyk/ɣm
(4,2 x cos 29,05º) / 2x10-5 + (4,2 x sen 29,05º) / 3,69x10-6 ≤ 275.000/1,05736.336,72 ≤ 261.904,76 NO CUMPLE

El IPE 80 no cumple la resistencia suficiente para soportar la carga de la correa, por lo que se
debe volver a dimensionar de nuevo. Para ello se realiza una estimación multiplicando la
relación 736.336,72 / 261.904,76 por Wx y Wy.
736.336,72 / 261.904,76 = 2,81
Wx debería ser: 20 cm3 x 2,81 = 56,24 cm3
Wy debería ser: 3,69 cm3 x 2,81 = 10,40 cm3
Elperfil que cumple estos requisitos es un IPE 140, por lo que se procede a comprobar que
cumple tanto a resistencia como la flecha. En caso de que no cumpliese se descartará y se
tomará uno de mayor tamaño.

IPE 140
- Flexión esviada
(Md x cos 29,05º) / Wy + (Md x sen 29,05º) / Wx ≤ Fyk/ɣm
(4,2 x cos 29,05º) / 7,73x10-5 + (4,2 x sen 29,05º) / 1,23x10-5 ≤ 275.000/1,05
213.541,07 ≤ 261.904,76CUMPLE
- Cálculo de la flecha
U = Uy x cos 29,05º + Ux x sen 29,05º ≤ L / 300 (cargas)
U = Uy x cos 29,05º + Ux x sen 29,05º ≤ L / 400 (sobrecargas)

CARGAS
Ux = 5 x q x L4 / 384 x E x Ix = 5 x 3,79 x 2,54 / 384 x 210.000.000 x 5,41x10-6 = 1,69 mm
Uy = 5 x q x L4 / 384 x E x Iy = 5 x 3,79 x 2,54 / 384 x 210.000.000 x 4,49x10-7 = 20,4 mm

U = 1,69 x cos 29,05º + 20,4 x sen 29,05º ≤ 2500 / 300U = 11,39 ≤ 8,33 NO CUMPLE

IPE 160
- Flexión esviada
(Md x cos 29,05º) / Wy + (Md x sen 29,05º) / Wx ≤ Fyk/ɣm
(4,2 x cos 29,05º) / 1,08x10-4 + (4,2 x sen 29,05º) / 1,66x10-5 ≤ 275.000/1,05
156.852,26 ≤ 261.904,76 CUMPLE
- Cálculo de la flecha
U = Uy x cos 29,05º + Ux x sen 29,05º ≤ L / 300 (cargas)
U = Uy x cos 29,05º + Ux x sen 29,05º ≤ L / 400 (sobrecargas)
CARGAS
Ux = 5 x q x L4 /384 x E x Ix = 5 x 3,79 x 2,54 / 384 x 210.000.000 x 8,69x10-7 = 1,05 mm
Uy = 5 x q x L4 / 384 x E x Iy = 5 x 3,79 x 2,54 / 384 x 210.000.000 x 6,83x10-6 = 13 mm

U = 1,05 x cos 29,05º + 13 x sen 29,05º ≤ 2500 / 300
U = 7,21 ≤ 8,33 CUMPLE

SOBRECARGAS
Ux = 5 x q x L4 / 384 x E x Ix = 5 x 1,73 x 2,54 / 384 x 210.000.000 x 8,69x10-7 = 0,48 mm
Uy = 5 x q x L4 / 384 x E x Iy = 5 x 1,73 x 2,54/ 384 x 210.000.000 x 6,83x10-6 = 0,61 mm

U = 0,48 x cos 29,05º + 0,61 x sen 29,05º ≤ 2500 / 400
U = 0,716 ≤ 6,25 CUMPLE

PUNTO 2. ESTUDIO DE LA CAPACIDAD DE LA CERCHA RESISTENTE
Para el estudio de la cercha, lo primero que hay que hacer es calcular la carga que soporta
cada nudo de la misma.
La carga calculada habría que dividirla entre 2 porque a cada nudo le llega la mitad de...