Intro .algebra relacional con sql

Introducción al álgebra relacional. Con ejemplos en SQL.

El álgebra relacional permite entender el modelo relacional de bases de datos desde la perspectiva matemática. Aquí se introducen los fundamentos del álgebra relacional y se les relaciona con la estructura del lenguaje de consulta de bases de datos relacionales SQL, para conectar la teoría con la práctica.Breve recordatorio del modelo(formal) relacionalEl modelo relacional de bases de datos se basa en un modelo formal especificado de acuerdo a la teoría de conjuntos. Una base de datos en este modelo es simplemente un conjunto de relaciones. Estas relaciones las vemos informalmente como “tablas” en los gestores de bases de datos relacionales, pero no hay que olvidar que se basan en una cierta representación matemática.Unarelación de nombre R se define sobre el un conjunto de atributos Ai y se denota como R(A1, A2, ... , An).A la definición del conjunto de atributos se le denomina esquema de la relación. En contraste, la extensión de la relación de esquema R(A1, A2, ... , An) es un conjunto de tuplasti (i = 1, 2, ..., m), donde cada tupla es un conjunto de pares:
t
i
= {, ... }y, para cada par , se cumple que v[i,j] es un valor que pertenece dominio(Aj), o bien un valor especial que denominaremos nulo.Para seguir la discusión teórica utilizaremos un ejemplo de una base de datos para modelar la actividad docente de los profesores de un departamento. Comenzaremos por un esquema muy sencillo, con dos relaciones que se muestran a continuación.Figura 1Figura 1(graphics1.png)Siguiendo la notación anterior, por ejemplo, tenemos una relación DEPARTAMENTOS(nombre, grado-experimentalidad, telefono). Una posible tupla sería la siguiente:
t1 = {, , }
¿Qué es el álgebra relacional?Es un conjunto de operaciones matemáticas definidas sobre el modelo de conjuntos que se acaba de resumir, que permite especificar formalmente consultas a bases de datosrelacionales.¿Por qué estudiar el álgebra relacional?Para comprender con más precisión lo que hacen los lenguajes de consulta como SQL.El álgebra relacional es un conjunto de operaciones El álgebra relacional se define como un conjunto de operaciones. Una característica importante de todas las operaciones del álgebra relacional es que tanto los operandos como el resultado son relaciones. Esta propiedad sedenomina cierre (o clausura) relacional. Esto tiene dos consecuencias evidentes pero importantes:El resultado de una operación puede utilizarse como operando en otra. El resultado de una operación es una relación con todas las características del modelo relacional: no puede haber tuplas repetidas, las tuplas no están ordenadas, etc.Dado que en muchas ocasiones trabajaremos con los resultados deoperaciones como operandos de otras, es conveniente poder dar nombres a los resultados de ciertas operaciones. Esta es la operación de redenominación (:=). Es simplemente lo siguiente:
R:=expr
Con esto expresamos que el resultado de la expresión de álgebra relacional expr (que es una relación en toda regla) pasaremos a llamarla R. También es útil redenominar los atributos de unarelación, con la misma notación:
R(A
1
, A
2
, ... , A
n
):= S(B
1
, B
2
, ... , B
n
)
Lógicamente, cada atributo Bi tendrá que estar definido sobre el mismo dominio que Ai. Para ver las operaciones las dividiremos en dos grupos, lasespecíficamente relacionales y las que son típicas de la teoría de conjuntos.En el lenguaje SQL se pueden redenominar atributos mediante la cláusula AS. Por ejemplo:
SELECT "grado-experimentalidad", nombre as denominacion

FROM DEPARTAMENTOS
Operaciones específicamente relacionalesLa proyección permite elegir algunos atributosLa operación de proyección permite...