introducciòn a la topografia


TALLER 1

El estudiante deberá solucionar este taller y lo debe enviar de inmediato poro el link denominado Taller 1
1. En un triángulo rectángulo la hipotenusa tiene un valor de 100.000milímetros, y uno de los catetos mide 100 metros. Calcular el otro cateto y los ángulos interiores.
2. En un triángulo, el ángulo superior Ω vale su lado opuesto mide 18.000.000 milímetros y el lado asu derecha mide 9 kilómetros. Calcular el otro lado y los ángulos interiores.
3. En un triángulo rectángulo los catetos miden 800 metros y 600.000 milímetros. Calcular el valor de la hipotenusa.SOLUCIÓN.
1. El problema planteado no tiene un posible respuesta, debido a que un triangulo rectángulo solo se puede solucionar por medio del teorema de Pitágoras donde los catetos tienen diferentelongitud a la hipotenusa. Con las datos dados en el problema, tenemos que convertir 100.000 mm a metros y esta conversión da 100 metros es decir, que es igual al valor de la hipotenusa, entonces alreemplazar en la ecuación a2 + b2 = c2 ; el valor del nuevo cateto equivale a cero y, no es lógico tener una longitud de 0 m.

2. Primero transformar unidades:



Cambiar el ángulo de la formasexagesimal al modo decimal:
100°55´44,56´´ = 100,92°



Segundo hallo el ángulo α por ley de senos:



Sen α = 0.49
α= sen-1 0,49
α= 29,40°
En un triangulo la suma delos ángulos internos es igual a 180° entonces para hallar el ángulo restante (β):
180° - 100,92° - 29,40° = 49,67°
Tercero para hallar el otro lado del triangulo aplicamos nuevamente ley de senos:X= 13,97 km
Θ =100,92°

13,97 km 9 km

β = 49,67° α= 29,40°
18 km

3. Cateto:800 m
Cateto: 600.000 mm

Ahora aplicamos el teorema de Pitágoras h2 = a2 + b2, donde h = hipotenusa, entonces a y b son los catetos.
h2 = (600 m)2 + (800 m)2
h =
h = 1.000 m...