Introducción Al Pensamiento Sistematico
Páginas: 5 (1093 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2011
SEPARACION POR PERVAPORACIÓN DE LA MEZCLA AGUA/ETANOL EN UNA MEMBRANA POLIMÉRICA PVA
1. Objetivos
* Estudiar el proceso de transferencia de masa en la pervaporación de la mezcla etanol/agua.
* Modelar el equilibrio fase fluida-polímero y calcular los flux.
* Determinar el área de la membrana.
* Calcular los costos aproximados del proyecto.
2. Problema y su Contexto
Elestudio del proceso de pervaporación ha venido creciendo en los últimos tiempos ya que ha sido una solución viable y a dado una mejora a los procesos ya existentes. En el caso de la mezcla etanol/agua, como es bien sabido, esta mezcla presenta un azeótropo, lo cual limita su separación en los procesos convencionales. Con esta nueva propuesta se elimina esta limitante y se minimiza en gran escalael gasto energético demandado.
3. Mapas de equilibrio
4. Modelo Matemático
La transferencia de masa a través de la membrana puede ser descrito como un gradiente de potenciales químicos, en la ecuación 1 se puede observar el flux en la membrana en función de un coeficiente de difusión y del potencial químico.
* Modelo de Difusión
(1)
Donde el potencialquímico está definido como:
(2)
Al reemplazarla en la primera ecuación se obtiene
(3)
En las membranas densas la caída de presión es despreciable, por lo que el segundo termino de la ecuación se hace cero. Quedando expresada como:
(4)
En esta ecuación se presentan dos términos, el difusional y el de actividad de la mezcla, los cuales pueden ser calculadoscomo se muestra.
El término de actividad es descrito por la siguiente ecuación
(5)
Reemplazando en 4 se obtiene
(6)
Para este sistema de tres componentes agua, etanol y polímero, se debe calcular n-1 ecuaciones.
Se plantea un sistema de ecuaciones para resolver por matrices, así:
(7)
Las ecuaciones diferenciales del modelo de actividad para el cálculo de lamatriz B es presentado en el apéndice A. El modelo de actividad trabajado es UNIFAC ZM entre el fluido y la membrana.
* Coeficiente de Difusión
La coeficiente de difusión para esta proceso se definió como
(8)
Donde los parámetros AiM y BiM fueron calculados según datos experimentales reportados por los autores(1). Dichos valores son presentados en lasiguiente tabla:
Sistema | AiM | BiM |
Agua | 1.49 | 22.69 |
Etanol | 426.0 | 38.62 |
* Modelo Fase Fluida. Retentato
El coeficiente de actividad de la fase fluida, lado del retentato fue estimado por el modelo de actividad UNIFAC Dortmund. Los diferentes parámetros son mostrados en la siguiente tabla. Para mayor información de este modelo ir a la referencia.
* Modelo FaseGaseosa. Permeato
El modelo del equilibrio en el permeato se ve descrito por el siguiente sistema de ecuaciones.
(9)
Los parámetros de la ecuación de la presión de saturación fueron sacados de la referencia (..).
5. Algoritmo de Cálculo
* Se especifica la fracción en peso de la mezcla en el alimento y las condiciones de operación, presión, temperatura y concentración.* Se calcula el coeficiente de actividad de la fase fluida con el UNIFAC Dortmund
* Se plantea el modelo de equilibrio membrana-fluido y se determina las concentraciones en la membrana en el lado del retentato.
* En la membrana, se integra el modelo solución-difusión planteado para un espesor de 20um determinando la composición de la mezcla en la membrana al lado del permeato.
*Con el modelo de Equilibrio se determina finalmente las composiciones en la fase gaseosa al lado del permeato.
Para estos cálculos se utilizo el Newton Raphson.
6. Dimensionamiento del Módulo
Sweep
Permeato
Retentato
Retentato
(10)
El flujo en el módulo es en paralelo, se utilizó como gas de arrastre (sweep)...
1. Objetivos
* Estudiar el proceso de transferencia de masa en la pervaporación de la mezcla etanol/agua.
* Modelar el equilibrio fase fluida-polímero y calcular los flux.
* Determinar el área de la membrana.
* Calcular los costos aproximados del proyecto.
2. Problema y su Contexto
Elestudio del proceso de pervaporación ha venido creciendo en los últimos tiempos ya que ha sido una solución viable y a dado una mejora a los procesos ya existentes. En el caso de la mezcla etanol/agua, como es bien sabido, esta mezcla presenta un azeótropo, lo cual limita su separación en los procesos convencionales. Con esta nueva propuesta se elimina esta limitante y se minimiza en gran escalael gasto energético demandado.
3. Mapas de equilibrio
4. Modelo Matemático
La transferencia de masa a través de la membrana puede ser descrito como un gradiente de potenciales químicos, en la ecuación 1 se puede observar el flux en la membrana en función de un coeficiente de difusión y del potencial químico.
* Modelo de Difusión
(1)
Donde el potencialquímico está definido como:
(2)
Al reemplazarla en la primera ecuación se obtiene
(3)
En las membranas densas la caída de presión es despreciable, por lo que el segundo termino de la ecuación se hace cero. Quedando expresada como:
(4)
En esta ecuación se presentan dos términos, el difusional y el de actividad de la mezcla, los cuales pueden ser calculadoscomo se muestra.
El término de actividad es descrito por la siguiente ecuación
(5)
Reemplazando en 4 se obtiene
(6)
Para este sistema de tres componentes agua, etanol y polímero, se debe calcular n-1 ecuaciones.
Se plantea un sistema de ecuaciones para resolver por matrices, así:
(7)
Las ecuaciones diferenciales del modelo de actividad para el cálculo de lamatriz B es presentado en el apéndice A. El modelo de actividad trabajado es UNIFAC ZM entre el fluido y la membrana.
* Coeficiente de Difusión
La coeficiente de difusión para esta proceso se definió como
(8)
Donde los parámetros AiM y BiM fueron calculados según datos experimentales reportados por los autores(1). Dichos valores son presentados en lasiguiente tabla:
Sistema | AiM | BiM |
Agua | 1.49 | 22.69 |
Etanol | 426.0 | 38.62 |
* Modelo Fase Fluida. Retentato
El coeficiente de actividad de la fase fluida, lado del retentato fue estimado por el modelo de actividad UNIFAC Dortmund. Los diferentes parámetros son mostrados en la siguiente tabla. Para mayor información de este modelo ir a la referencia.
* Modelo FaseGaseosa. Permeato
El modelo del equilibrio en el permeato se ve descrito por el siguiente sistema de ecuaciones.
(9)
Los parámetros de la ecuación de la presión de saturación fueron sacados de la referencia (..).
5. Algoritmo de Cálculo
* Se especifica la fracción en peso de la mezcla en el alimento y las condiciones de operación, presión, temperatura y concentración.* Se calcula el coeficiente de actividad de la fase fluida con el UNIFAC Dortmund
* Se plantea el modelo de equilibrio membrana-fluido y se determina las concentraciones en la membrana en el lado del retentato.
* En la membrana, se integra el modelo solución-difusión planteado para un espesor de 20um determinando la composición de la mezcla en la membrana al lado del permeato.
*Con el modelo de Equilibrio se determina finalmente las composiciones en la fase gaseosa al lado del permeato.
Para estos cálculos se utilizo el Newton Raphson.
6. Dimensionamiento del Módulo
Sweep
Permeato
Retentato
Retentato
(10)
El flujo en el módulo es en paralelo, se utilizó como gas de arrastre (sweep)...
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