Introduccion al matlab

Experiencia 1

Introducción al MATLAB para sistemas de control

1. Objetivos.-

• Familiarizar al estudiante con el uso del programa desarrollado MATLAB-Simulink.
• Incentivar el uso de un computador como herramienta de desarrollo, análisis y diseño.

2. Fundamento teórico.-

MATLAB es un sofisticado lenguaje de programación desarrollado en C, basado en matrices paracálculos científicos y de ingeniería. El nombre es una abreviatura para MATrix LABoratory.
MATLAB trabaja esencialmente con matrices numéricas rectangulares (que pueden tener elementos complejos), lo cual implica el uso de vectores fila o columna. Por esta razón este paquete tiene una proyección hacia el control moderno (descrito a variables de estado) y es útil para ilustrar las relacionesexistentes entre las técnicas clásicas y modernas de análisis. Para ello, contiene un conjunto de rutinas de propósito general que permiten modelar, analizar y simular cualquier tipo de sistema dinámico. En la actualidad, MATLAB se aplica en muchos campos de la ingeniería pues muchas librerías (toolboxes) de propósito específico han sido desarrolladas, así por ejemplo: Control System, ComunicationToolbox, Filter Design Toolbox, etc.
MATLAB es un sistema abierto ya que el usuario puede editar sus propias funciones específicas, las mismas que son guardadas a manera de macros o programas denominados archivos.m porque son almacenados en las bibliotecas de MATLAB mediante archivos ASCII con la extensión “.m”

1. Comandos generales.-

Algunos se indican a continuación:

helpayuda
demo demostraciones
who muestra variables en memoria
what lista archivos específicos de MATLAB
clear limpia variables y funciones
computer tipo de computadora
^C caracteres y operadores especiales
exit, quit sale de MATLAB

Conforme se avance se especificaran algunas de las funciones mas importantes.

2. Manipulación de matrices.-

Existendiferentes formas de introducir una matriz, entre ellas, la siguiente:

[pic]

Se crea una matriz 3x3 y la asigna a la variable A. Los elementos en una fila de una matriz pueden separarse tanto por comas como por espacios en blanco.
Las operaciones que se pueden realizar con matrices son:

+ adición - sustracción
* multiplicación ^ potenciación
‘ transpuesta
\división izquierda. A\B es equivalente a inv(A)*B
/ división derecha. A/B es equivalente a A*inv(B)

Estas operaciones para matrices se aplican también a escalares (matrices 1x1). Si los tamaños de las matrices son incompatibles para la operación matricial se obtiene un mensaje de error.
Se puede además efectuar operaciones con arreglos (elemento por elemento). Para ello, lasoperaciones *,^,\, y /, deben ser precedidas por un punto. Por ejemplo, tanto

[pic]

Para la construcción y manipulación de matrices existen diferentes funciones que están disponibles en MATLAB. Entre ellas:

eye matriz identidad zeros matriz de ceros
ones matriz de unos inv inversa
eig valores propios poly polinomio caracteristico
expm matriz exponencial rankrango
det determinante size tamano
min minimo elemento max máximo elemento
rand matriz generada aleatoriamente trace traza
tril triangular inferior de una matriz
roots raíces del polinomio característico
triu parte triangular superior de una matriz

Para generar vectores y submatrices se usa la “notación de dos puntos”. Su uso adecuado hace que lasinstrucciones sean más simples y legibles. Por ejemplo, observe el resultado de las siguientes expresiones:

1:3 genera un vector fila [pic]
1:0.5:3 genera un vector de 1 a 3 con pasos de 0.5, es decir [pic]
A(:,2) es la segunda columna de A
A(1:2,3) son las dos primeras filas de A
A(2,3) elemento de la fila 2 y columna 3 de la matriz A

Los arreglos que pueden hacerse son...