introduccion del pensamiento criptivo

Cuadro de oposición
Se llama cuadrado de oposición al esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En su día fue considerado por el mismo Aristóteles.[1]
A = UNIVERSAL AFIRMATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado particular; cualidadafirmativa. Todo S es P.
E = UNIVERSAL NEGATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado universal; cualidad negativa. Ningún S es P.[2]
I = PARTICULAR AFIRMATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión particular; cualidad afirmativa. Algún S es P.
O = PARTICULAR NEGATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión particular;término Predicado en su extensión universal; cualidad negativa. Algún S no es P.[3]


Cuadro de oposición.
Se llaman juicios opuestos a los que teniendo los mismos términos difieren en cantidad, en cualidad o en ambas. Se representan en cada uno de los vértices del cuadrado de oposición, estableciéndose las siguientes relaciones:
A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendouniversales.
I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad.
A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad.
A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad.
Las relaciones con respecto al valor de verdad en relación de unos y otros se muestran en los siguientes cuadros:
OPOSICIÓNJUICIOS RELACIONADOS
RELACIÓN VERITATIVA
Contradictorios
A - O
E - I
Si uno es verdadero el otro es falso y viceversa
Ni ambos verdaderos, ni ambos falsos.
Contrarios
A - E
No pueden ser ambos verdaderos
Pero pueden ser los dos falsos
Subcontrarios
I - O
Pueden ser ambos verdaderos
Pero no pueden ser los dos falsos
Subalternos
A - I
E - O
Si el universal (A, E) esverdadero, entonces el particular (I, O) es verdadero
Pero si el particular (I, O) es verdadero entonces el universal (A, E) no es necesariamente verdadero


Cuadro de oposición - Valores de Verdad

A
E
I
O
A es verdadero
V
F
V
F
A es falso
F
Ind.
Ind.
V
E es verdadero
F
V
F
V
E es falso
Ind.
F
V
Ind.
I es verdadero
Ind.
F
V
Ind.
I es falso
F
V
F
V
O es verdaderoF
Ind.
Ind.
V
O es falso
V
F
V
F
V= Verdadera F=Falsa Ind.= Indeterminada
Para otras posibles inferencias directas a partir de un juicio es necesario hacer unas operaciones que producen nuevos juicios: la conversión y la obversión, contraposición e inversión.

Otros cuadros de oposición
Cubo de Reichenbach


Cubo de oposición de Reichenbach
H. Reichenbach,[4] presenta un cubo deoposición en cuyos vértices se presentan las expresiones de relación de clases mediante las vocales "a" (universales) e "i" (particulares)[5] y expresando la negación como complementariedad de las clases S (sujeto) y P (predicado).[6]
Las relaciones de dichas expresiones figuran en los trazos del cubo según el cuadro siguiente:
OPOSICIÓN
VÉRTICES
EXPRESIONES
TRAZO
ContradictoriasTodo S es P --- Algún S es No-P
Algún S es P --- Todo S es No-P
Todo No-S es P --- Algún No-S es No-P
Algún No-S es P --- Todo No-S es No-P
Rojo
Contrarias


Todo S es P --- Todo S es No-P (Ningún S es P)
Todo No-S es P --- Todo No-S es No-P
Negro
Contrarias oblicuas


Todo S es P --- Todo No-S es P
Todo S es No-P (ningún S es P) --- Todo No-S es No-P
Verde
SubcontrariasAlgún S es P --- Algún S es No-P
Algún No-S es P --- Algún No-S es No-P
Gris
Subcontrarias oblicuas


Algún S es P --- Algún No-S es P
Algún S es No-P --- Algún No-S es No-P
Amarillo
Subalternas




Todo S es P --- Algún S es P
Todo S es No-P (ningún S es P) --- Algún S es No-P
Todo No-S es P --- Algún No-S es P
Todo No-S es No-P --- Algún No-S es No-P
Marrón
Subalternas...